如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是BC上的一点，且PB＜PC，PA交BC于E，点F是PC延长线上的点，CF=PB，AB=
，PA=4．
（1）求证：△ABP≌△ACF；
（2）求证：AC2=PA•AE；
（3）求PB和PC的长．
科目：初中数学 来源：重庆市校等重点中学八校2018届九年级上学期第一阶段测试数学试卷 题型：选择题
若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为( )
A. y＝－x2＋2x＋4
B. y＝－ax2－2ax－3(a＞0)
C. y＝－2x2－4x－5
D. y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0)
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科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（华东师大版）：17.4 阶段强化专训 题型：选择题
如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝
的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源：]辽宁省兴城市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠B＝49°，则∠1＝__________度，∠2
___________度.
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科目：初中数学 来源：]辽宁省兴城市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
在下列各数 中无理数有________个.
， 
， 
，-π，-
， 
， 
，-
， 
， 
，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．
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科目：初中数学 来源：广东省广州市黄埔区2014-2015学年中考数学一模试卷 题型：解答题
为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）．
（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C；
（2）山高DC是多少（结果取整数）？
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科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（沪科版）：第十九章 整合提升密码 题型：解答题
如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．
（1）对角线AC的长是 ，菱形ABCD的面积是 ；
（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由；
（3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（沪科版）：第19章达标检测卷 题型：解答题
（10分）如图，?ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=
，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．
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