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    如图①，在中， ， ， 、分别是、边的中点．将绕点顺时针旋转角（），得到（如图②）．

    （）．

    （）当时， 为直角三角形．

    （）当时，旋转角．

    （）如图③，在旋转过程中，设与所在直线交于点，当成为等腰三角形时，旋转角或，其中正确的结论有：（ ）．

    A. （）（）（） B. （）（）（） C. （）（）（） D. （）（）（）

    A 【解析】（1）∵在中， ， ， 、分别是、边的中点， ∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，而△AB′C′是由△ABC旋转得到的， ∴易证△ADB′≌△AEC′， ∴DB′=EC′，∠AEC′=∠ADB′， （2）∵DB′∥AE， ∴∠AED+∠EDB′=180°， ∴∠EDB′=180°-45°=135°， ∴∠ADB′=135°-∠ADE=...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：单选题

    若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（   ）

    A. （﹣1，0） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣2，0） D. （﹣2，﹣1）

    B 【解析】试题分析：已知点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减的平移规律可得，点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，所以B的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案选C.

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    五一期间，某商厦为了促销，将一款每台标价为1635元的空调按标价的八折销售，结果仍能盈利9%，则是这款空调机每台的进价为______________元．

    1200 【解析】设这款空调机每台的进价为x元，根据题意， 得：1635×0.8?x=9%x， 解得：x=1200， ∴这款空调机每台的进价为1200元， 故答案为：1200.

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    科目：初中数学 来源：陕西省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    某厂制作甲、乙两种环保包装盒，如果同样用的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用的材料．

    （）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

    （）如果制作甲、乙两种包装盒个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料．

    （）一个甲用材料，一个乙用材料；（）至少需要材料． 【解析】试题解析： （1）设制作一个乙种盒需要材料m，则制作一个甲种盒需材料m，由题中所给“同样用m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少个，”列方程求解即可； （2） 由题意结合（1）中所求的结果可知： ，且根据题意可知需满足： ，由此求出n的取值范围，根据随变化的趋势即可求出最少需材料多少m. 试题解析： （）设...

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    科目：初中数学 来源：陕西省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图， ， 是的平分线， ， ，若，则的值为__________．

    2 【解析】如图，过点P作PE⊥OB于点E， ∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，∠AOB=30°， ∴PD=PE，∠POB=∠POD=15°， 又∵PC∥OA， ∴∠CPO=∠POD=15°， ∴∠BCP=∠POB+∠CPO=30°， ∴PE=PC=2， ∴PD=PE=2.

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    科目：初中数学 来源：陕西省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，在等边三角形中，点、分别在边， 上， ，过点作，交的延长线于点， 则的长为（ ）．

    A. B. C. D.

    C 【解析】∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=60°， 又∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B=60°，∠DEC=∠A=60°， ∴△DEC是等边三角形， ∴DE=CD=2. ∵EF⊥DE， ∴∠DEF=90°， ∴∠F=180°-90°-60°=30°， ∴DF=2DE=4. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第一课时同步练习 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；

    （1）填写下面的表格．

    ∠A的度数

    50°

    60°

    70°

    ∠BOC的度数

    （2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；

    （3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．

    （1）表格见解析（2）∠BOC=90°+∠A（3）证明见解析 【解析】（1） ∠A的度数 50° 60° 70° ∠BOC的度数 115° 120° 125° （2）猜想：∠BOC=90°+∠A． 理由：∵在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线； ∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB， ∵∠ABC+∠...

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    科目：初中数学 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第一课时同步练习 题型：单选题

    一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（　　）

    A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能

    C 【解析】【解析】 三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，因此这个三角形是钝角三角形；故选C．

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    科目：初中数学 来源：天津武清区数学试卷八年级《11.3 多边形及其内角和》同步测试 题型：填空题

    任何一个凸多边形的外角和等于____．它与该多边形的__无关．

    360° 边数 【解析】【解析】 任何一个凸多边形的外角和等于360°．它与该多边形的边数无关．故答案为：360°，边数．

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