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    如图,抛物线与轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当时, ；②；③；④中,正确的是_______.

    ①③ 【解析】①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），对称轴直线是x=1， ∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0）， ∴根据图示知，当x＞3时，y＜0，故①正确； ②根据图示知，抛物线开口方向向下，则a＜0． ∵对称轴x=- =1，∴b=-2a，∴3a+b=3a-2a=a＜0，即3a+b＜0，故②错误； ③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教八年级数学上册 第14章 章末综合检测 题型：解答题

    若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数）.已知按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2 013个“智慧数”是______.

    【答案】2 687

    【解析】解析：观察数的变化规律，可知全部“智慧数”从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得，第n组的第一个数为4n（n≥2）.因为2 013÷3=671，所以第2 013个“智慧数”是第671组中的第3个数，即为4×671+3=2 687.

    点睛：找规律题需要记忆常见数列

    1,2,3,4……n

    1,3,5,7……2n-1

    2,4,6,8……2n

    2,4,8,16,32……

    1,4,9,16,25……

    2,6,12,20……n(n+1)

    一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.

    【题型】填空题
    【结束】
    19

    如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.

    李某吃亏了，理由见解析. 【解析】试题分析：计算阴影部分面积和原正方形面积作比较. 试题解析： 【解析】 李某吃亏了.理由如下： ∵（a+5）（a-5）=a2-25＜a2， ∴李某少种了25 m2地，李某吃亏了.

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    科目：初中数学 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：解答题

    若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．

    8 【解析】分析：根据多边形的外角和为360°，内角和公式为：（n﹣2）•180°，由题意可知：内角和=3×外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可． 设这个多边形是n边形，由题意得： （n﹣2）×180°=360°×3， 解得：n=8． 答：这个多边形的边数是8．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：单选题

    如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（ ) 条对角线

    A. 13 B. 14 C. 15 D. 5

    B 【解析】试题解析：设多边形有n条边， 则n-2=5， 解得：n=7． 所以这个多边形的边数是7， 这个七边形×7×（7-3）=14条对角线． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年秋四川泸县第四中学九年级第二次阶段性考试数学试卷 题型：解答题

    如图6，在平面直角坐标系中， 的顶点（，0）、（，1）。将绕点O顺时针旋转后，点、分别落在、.

    （1）在图中画出旋转后的；

    （2）求线段所扫过的图形的面积.

    （1）作图见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）根据图形旋转的性质画出△A′OB′即可； （2）根据扇形面积公式即可得出结论． 试题解析：（1）下图中的为所画的三角形. （2）线段所扫过的图形的面积为： .

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    科目：初中数学 来源：2017年秋四川泸县第四中学九年级第二次阶段性考试数学试卷 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是

    A. y＝(x－2)2＋3 B. y＝(x―2)2―3 C. y＝(x＋2)2＋3 D. y＝(x＋2)2－3

    A 【解析】∵抛物线y=x2向右平移2个单位，向上平移3个单位， ∴平移后的抛物线的顶点坐标为（2，3）， ∴新的抛物线解析式是y=（x-2）2+3， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017年秋四川泸县第四中学九年级第二次阶段性考试数学试卷 题型：单选题

    用配方法解方程时，原方程应变形为

    A. B. C. D.

    D 【解析】x2-2x-5=0， x2-2x=5， x2-2x+1=5+1 （x-1）2=6， 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2016年秋八年级数学上册（人教版）11．2.2三角形的外角练习（附答案） 题型：

    如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )

    A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

    C 【解析】如图，∠1+∠B+∠A=180°， ∵∠1是△ABC的一个外角， ∴∠1=∠A+∠B， ∴2∠1=180°， ∴∠1=90°． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：初一数学第一学期6.1数据的收集 同步练习 题型：解答题

    实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：

    50名学生平均每天课外阅读时间统计表

    类别

    A

    B

    C

    D

    时间t（h）

    t＜1

    1≤t＜2

    2≤t＜3

    t≥3

    人数

    5a

    5b

    5c

    5d

    （1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；

    （2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？

    （1）a+b+c+d=10，a=1，b=2，c=3，d=4；（2）22本（也可以是21本） 【解析】试题分析：（1）根据统计表可得5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，再根据a＜b＜c＜d，所以a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，所以a+b+c+d≥10，a=1，b=2，c=3，d=4； （2）计算出一年阅读的总字数÷100000，即可解答． 试题解析：（1）5a+5b...

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