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    如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝cm，OC＝8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

    （1）用t的式子表示△OPQ的面积S；

    （2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；

    （3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y＝x 2＋bx＋c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

    练习册系列答案
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    （1）当PQ⊥PM时，求t的值；

    （2）设△PQM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

    （3）是否存在某一时刻t，使得△PQM的面积是?ABCD面积的？若存在，求出相应t的值；若不存在，请说明理由；

    （4）过点M作MN∥AB交BC于点N，是否存在某一时刻t，使得P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出相应t的值；若不存在，请说明理由；

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    若关于x的一元二次方程mx2﹣x=有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

    A. m≥﹣1 B. m≥﹣1且m≠0 C. m＞﹣1且m≠0 D. m≠0

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    科目：初中数学 来源：河南省驻马店市正阳县2018年中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠B=35°，∠BCA=75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α=_____°

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    科目：初中数学 来源：河南省驻马店市正阳县2018年中考数学一模试卷 题型：单选题

    小刚为了全家外出旅游方便，他统计了郑州市2018年春节期间一周7天的最低气温如下表：

    最低气温（°C）

    0

    ﹣3

    1

    ﹣2

    天数

    1

    1

    2

    3

    则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

    A. 1，﹣2 B. ﹣2，﹣2 C. 1.5，1 D. 1，﹣3

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    科目：初中数学 来源：2018年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．

    （1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）证明AP＝AQ．

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    科目：初中数学 来源：2018年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷 题型：填空题

    正六边形的每一个外角是___________度

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    科目：初中数学 来源：福建省龙岩市2018届九年级5月质量检测数学试卷 题型：解答题

    甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支?

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    科目：初中数学 来源：浙江省金华市东阳县2018届九年级中考模拟考试数学试卷 题型：单选题

    当实数x的取值使得有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（ ）

    A. y＞-1 B. y≥-1 C. y≥-3 D. y≤-3

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