为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划.我市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划的营养工程．某牛奶供应商拟提供A.C.E等五种口味的学生奶供学生选择(所有学生奶盒形状.大小相同).为了解对学生奶口味的喜好情况.某初级中学九年级(1)班张老师对全班同学进行了调查统计.制成了如图所示的两幅不完整的统计图．(1)该班共有多少人?(2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，我市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）该班共有多少人？

（2）求出喜好A和E学生奶口味的人数；

（3）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，求出这组数据的平均数；

（4）将折线统计图补充完整.

（1）40人；（2）喜欢A类型的人数是4人，喜欢E类型的人数是 6人；（3）8；（4）见解析【解析】试题分析：（1）结合两幅统计图可得：喜欢B种口味的有12人，占被调查人数的30%，由此可计算出全班的总人数为：12÷30%=40（人）；（2）结合（1）中所得全班总人数为40人和喜欢E种口味的占15%可计算出喜欢E种口味的有6人，结合折线统计图中已知的喜欢B、C、D三种口味...

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①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系，证明你的猜想；

②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并给予证明．

（1）见解析；（2）①、△BOD′∽△AOC′；（2）AC′=kBD′，∠AMB＝α．【解析】试题分析：（1）证明：在矩形ABCD中，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OC=OB=OD，又∵OD=OD′，OC=OC′，∴OB=OD′=OA=OC′，∵∠D′OD=∠C′OC，∴180°﹣∠D′OD=180°﹣∠C′OC，∴∠BOD′=∠AOC′，∴在△BOD′和△AOC...

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