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    已知，如图，四边形， ．

    （）用直尺和圆规，在线段上找一点，使得，连接， （不写作法，保留作图痕迹）．

    （）在（）的图形中，若，且， ，求的长．

    （）见解析；（）． 【解析】试题分析：（1）利用作线段垂直平分线的方法，即可确定点E． （2）先利用勾股定理求出BE的长，再利用RT△DAE≌RT△EBC即可求出AD的长． 试题解析：【解析】 （1）如图所示． （2）∵是直角三角形， ， ，∴． 在和中， ∵， ∴≌，∴．
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    化简的结果是（ ）

    A. 2 B. 2 C. 3 D. 3

    C 【解析】==3. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：人教版八年级下册数学 第16章 二次根式 单元检测卷 题型：单选题

    下列计算正确的是( )

    A． B． C． D．

    A. 【解析】 试题分析：根据二次根式的有意义的条件和运算法则逐一计算作出判断： A．，正确； B．，错误； C．，错误； D．在实数范围内无意义，错误. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版16.2二次根式定义的乘除同步练习 题型：单选题

    已知是正整数，则实数的最大值为（ ）

    A. 12 B. 11 C. 8 D. 3

    B 【解析】 试题分析：要使n取到最大值，则需要满足为最小值，根据为正整数可得：12-n=1，解得：n=11.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区公益中学2017-2018学年八年级上学期期中数学 题型：解答题

    如图 ，在正的内部，作， ， ， 两两相交于， ， 三点 （， ， 三点不重合）．

    （）， ， 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

    （）是否为正三角形？请说明理由．

    （）进一步探究发现， 的三边存在一定的等量关系，设， ， ，请探索， ， 满足的等量关系．

    （1）全等；（2）是正三角形；（3）． 【解析】试题分析：（1）由正三角形的性质得出∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，证出∠ABD=∠BCE，由ASA证明△ABD≌△BCE即可； （2）由全等三角形的性质得出∠ADB=∠BEC=∠CFA，证出∠FDE=∠DEF=∠EFD，即可得出结论； （3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性质得出∠ADG=60°，在Rt△ADG中...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区公益中学2017-2018学年八年级上学期期中数学 题型：填空题

    如图，在中， ， 是的中垂线，分别交， 于点， ．已知， ，则的周长是__________．

    【解析】【解析】 ∵， ， ，∴． ∵是的中垂线，∴，∴的周长．故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区公益中学2017-2018学年八年级上学期期中数学 题型：单选题

    如图，已知等腰三角形， ，若以点为圆心， 长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】【解析】 ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

    如图，A、B、C三点在⊙O上，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为12，则劣弧BC的长为（       )

    A. 8π                                         B. 6π                                         C. 4π                                         D. 2π

    A 【解析】∵∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°， ∴劣弧BC的长为： =8π， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：人教版 2018年春 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 几何证明题 题型：解答题

    已知任意三角形ABC，

    （1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；

    （2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

    （3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；

    （4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．

    （1）证明见解析（2）三角形的内角和为180°（3）∠AGF=∠AEF+∠F（4）29.5 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性即可得到结论； （2）因为平角为180°，若能运用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一顶点，并得到一个平角，问题即可解决； （3）根据平角的定义和三角形的内角和定理即可得到结论； （4）根据平行线的性质得到∠DEB=119°，∠AED=61°...

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