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    下列说法错误的是(　　)

    A. 若，则x＝y B. 若x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2

    C. 若a＝b，则a－3＝b－3 D. 若ac＝bc，则a＝b

    D 【解析】解：A．若，等式两边同时乘以a，可得x=y，正确； B．若x2=y2，等式两边同时乘以﹣4a，可得﹣4ax2=﹣4ay2，正确； C．若a=b，等式两边同时减去﹣3，可得a﹣3=b﹣3，正确； D．若ac=bc，则a不一定等于c，例如3×0=4×0，但是3≠4，故错误； 故选D．
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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型：单选题

    如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（　　）

    A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30°

    B 【解析】在Rt△ABC中 ∵DE是AB的垂直平分线 ∴∠B=∠BAD ∵∠CAD：∠DAB=2：1 ∴4∠B=90° ∴∠B=22.5° 故选B

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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是__________．

    【解析】连接EF交AC于点M，由四边形EGFH是菱形，可得FM=EM，EF⊥AC，利用三角形全等的判定“AAS或ASA”证得△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质，可得AM=MC，然后根据勾股定理求出AC=，且tan∠BAC=，铜陵路可得AM=，tan∠BAC=，解得EM=，再根据勾股定理求得AE=. 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：解答题

    根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：

    全球通

    神州行

    月租费

    25元/月

    0

    本地通话费

    0.2元/分钟

    0.3元/分钟

    (1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

    (2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

    (1) 250分钟;(2) 选择全球通比较合算． 【解析】试题分析：（1）从表格中可知道全球通月租25元，每打一分钟0.2元，神州行没有月租，每分钟0.3元，因此可设一个月内本地通话x分钟时，根据两种通讯方式的费用相同列出方程求解即可； （2）分别列方程求出两种计费方式本地通话费是90元时的通话时间，然后进行比较即可得出结论． 试题解析： 【解析】 （1）设一个月内本地通...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：填空题

    定义运算“&”：a&b＝2a＋b，则满足x&(x－6)＝0的x的值为________．

    2 【解析】试题分析：x& (x－6)=0 2x+(x-6)=0 3x=6 x=2

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：单选题

    某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是(　　)

    A. 500元 B. 400元 C. 300元 D. 200元

    C 【解析】【解析】 设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=300．故选C．

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：解答题

    阅读下列材料，完成相应学习任务：

    四点共圆的条件

    我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？小明经过实践探究发现：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆，下面是小明运用反证法证明上述命题的过程：

    已知：在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°．

    求证：过点A、B、C、D可作一个圆．

    证明：如图（1），假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆外，设AD与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．

    如图（2）假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆内，设AD的延长线与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADC=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．

    因此得到四点共圆的条件：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．

    学习任务：

    （1）材料中划线部分结论的依据是　 　．

    （2）证明过程中主要体现了下列哪种数学思想：　 　（填字母代号即可）

    A、函数思想 B、方程思想 C、数形结合思想 D、分类讨论思想

    （3）如图（3），在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，则求∠ADB的大小．

    （1）圆的内接四边形对角互补（2）D；（3）∠ADB=32° 【解析】试题分析：（1）材料中划线部分结论的依据圆的内接四边形对角互补； （2）证明过程中分点D在圆外或圆内两种情形讨论，主要体现了分类讨论的数学思想； （3）利用“对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆”这个结论，结合同弧所对的圆周角相等以及等腰三角形的性质，即可解决问题． 试题解析： 【解析】 （1）材...

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：单选题

    已知反比例函数y=，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值都随x的增大而增大，那么k的取值可能是（　　）

    A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

    A 【解析】试题分析：∵反比例函数y＝，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值都随x的增大而增大， ∴k－1＜0， ∴k＜1，所以k可能的取值只能是0． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册：第4章 基本平面图形 单元测试卷 题型：填空题

    开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为_____．

    两点确定一条直线． 【解析】试题分析：根据两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线．

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