如图1.在正方形ABCD的外侧.作两个等边三角形ADE和DCF.连接AF.BE.AF.BE相交于点P.(1)请判断:AF与BE的数量关系是 .位置关系是 ,(2)如图2.若三角形ADE和DCF为一般三角形.且AE＝DF.ED＝FC,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明. AF＝BE.AF⊥BE,理由见解析 [解析]试题分析:(1)根据正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE，AF，BE相交于点P.

（1）请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；

（2）如图2，若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE＝DF，ED＝FC,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明.

（1）AF＝BE，AF⊥BE;(2) AF＝BE，AF⊥BE,理由见解析【解析】试题分析：（1）根据正方形和等边三角形可证明△ABE≌△DAF，然后可得AF=BE，∠ABE=∠DAF，进而通过直角可证明BE⊥AF；（2）类似（1）的证法，证明△ABE≌△DAF，然后可得AF=BE， BE⊥AF，因此结论还成立. 试题解析：（1）AF＝BE，AF⊥BE，理由：∵ABCD...

练习册系列答案

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请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明，若是真命题，请证明．

（）三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等．

（）若，则点在第四象限．

见解析【解析】【试题分析】（1）真命题，可以利用“角角边”证明两个距离所在的直角三角形全等．见解析. （2）假命题，当时，，且，则A(1，0)在x轴上. 【试题解析】（）真命题，如图，BF是AC上的中线，则AF=BF，因为 ,所以 ,所以AD=CE. （）若，则，， ∵，∴， ∴点 (1,0)在x轴的正半轴上, ∴（）为假...

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在和它的相反数之间的整数个数为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

C 【解析】的相反数为，设在和它的相反数之间的整数为x，则＜x＜，则整数有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个，故选C．

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若关于x的方程2x+a=5的解为x=-1，则a= ．

7．【解析】试题分析：根据方程的解的意义，把x=-1代入原方程得关于a的方程，解方程即可．试题解析：把x=-1代入方程2x+a=5，得：-2+a=5，解得：a=7．

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科目：初中数学 来源：江苏省2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点， ∴AM=MB=AB=4cm； ∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm， ∴AC=AM+MC=6cm； ∵点N为线段AC的中点， ∴AN=AC=3cm， ∴MN=AM-AN=4-3=1cm. 故选A.

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两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

作图见解析. 【解析】试题分析：到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C．由于两条公路所夹角的角平分线有两条，因此点C有2个．试题解析：（1）作出线段AB的垂直平分线；（2）作出角的平分线；它们的交点即为所求作的点C（2个）．