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    如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= .

    （1）求证：CD∥BF；

    （2）求⊙O的半径；

    （3）求弦CD的长.

    （1）见解析（2）2（3） 【解析】【解析】 （1）∵BF是⊙O的切线 ∴AB⊥BF …………………1分 ∵AB⊥CD ∴CD∥BF………………………………………………2分 （2）连结BD ∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ………………………………………3分 ∵∠BCD=∠BAD cos∠BCD=…………………4分 ∴cos∠BAD= 又∵AD=3...
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    科目：初中数学 来源：青海省2017-2018学年七年级上学期12月月考数学试卷 题型：填空题

    若2a﹣b=3，则多项式8a﹣4b+3的值是______．

    15 【解析】试题解析： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：解答题

    如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．

    （1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；

    （2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．

    ①用含x的代数式表示∠EOF;

    ②求∠AOC的度数．

    （1）55°；（2）①∠FOE=x;②100°． 【解析】试题分析：(1)、根据对顶角的性质得出∠BOD的度数，根据直角和角平分线的性质求出∠BOF和∠BOE的度数，从而根据∠EOF=∠BOF+∠BOD得出答案；(2)、根据角平分线的性质得出∠BOE=∠DOE，根据平角的性质得出∠COE=∠AOE，最后根据角平分线的性质得出∠FOE的度数；根据题意得出∠BOE= -15°，根据∠BOE+∠A...

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：填空题

    若单项式与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为________．

    -2 【解析】试题分析：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：m=2，n-1=3，解得：m=2，n=4，则m-n=2-4=-2．

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：单选题

    下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ）.

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    B 【解析】∵①－(－2)=2>0；②－|－2|=-2<0；③－22=-4<0；④－(－2)2=-4<0; ∴计算结果为负数的个数有3个。 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：填空题

    如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为 ．

    2. 【解析】试题分析：作NF⊥AD，垂足为F，连接DD′，ND′，∵将正方形纸片ABCD折叠，使得点D落在边AB上的D′点，折痕为MN，∴DD′⊥MN，∵∠A=∠DEM=90°，∠ADD′=∠EDM，∴△DAD′∽△DEM， ∴∠DD′A=∠DME， 在△NFM和△DAD′中，∴△NFM≌△DAD′（AAS）， ∴FM=AD′=2cm，又∵在Rt△MNF中，FN=6cm，...

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：单选题

    抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（　　）

    A. y=x2﹣2x+3 B. y=﹣x2﹣2x+3 C. y=﹣x2+2x+3 D. y=﹣x2+2x﹣3

    C 【解析】试题解析：由图象得：a<0，b>0，c>0. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，在中， ，点到两边的距离相等，且．

    （1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；

    （2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；

    （3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．

    【答案】(1)作图见解析；ΔABP是等腰直角三角形. 理由见解析；（2）； （3）.

    【解析】（1）依题意，点P既在的平分线上，

    又在线段AB的垂直平分线上.

    如图1，作的平分线，

    作线段的垂直平分线， 与的

    交点即为所求的P点。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分

    是等腰直角三角形.

    理由：过点P分别作、，垂足为E、F如图2.

    ∵平分，、，垂足为E、F，

    ∴.

    又∵ ，∴ ≌.┄┄┄┄┄┄┄┄4分

    ∴ .

    ∵，，，

    ∴， 从而.

    又 ∴ 是等腰直角三角形. ┄┄┄┄┄┄┄┄5分

    （2）如图2，在中，，

    ，. ∴.

    由≌，≌，

    可得，.

    ∴.

    在中，，，，

    ∴. ∴. ┄┄┄┄6分

    所以的周长为：. ┄┄┄┄7分

    因为的面积=的面积的面积的面积

    ==

    =（）┄┄9分

    或 .

    （3）过点分别作、，垂足为、如图3.

    ∵ .┄┄┄┄10分

    由∥得 ①┄┄┄┄┄┄┄┄11分

    由∥得 ② ┄┄┄┄┄┄12分

    ①+②，得 ，即 .

    ∴ ， 即 ┄┄┄┄13分

    【点睛】（1）由题意作出∠ACB的角平分线和线段AB的垂直平分线可求出点P，然后证明Rt△APE≌Rt△BPF即可；

    （2）由PA=PB，PA=m，可得出 ，由Rt△APE≌Rt△BPF，△PCE≌△PCF，可得CA+CB=CE+EA+CB=CE+CF=2CE，在Rt△PCE中， PC=n，可知 ，即 ，最后求出周长和面积；

    （3）由平行线分线段成比例定理得到 , 是解答本题的关键．

    【题型】解答题
    【结束】
    15

    ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

    （1）如图1，求证：AG=CP；

    （2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；

    （3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2，求AC的长．

    （1）证明见解析； （2）证明见解析； （3）AC=10 【解析】 试题分析：（1）利用等弧所对的圆周角相等即可求解； （2）利用等弧所对的圆周角相等，得到角相等∠APG=∠CAP，判断出△BOD≌△POH，再得到角相等，从而判断出线平行； （3）由三角形相似，得出比例式，△HON∽△CAM，，再判断出四边形CDHM是平行四边形，最后经过计算即可求解． 试...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    如图，下列说法不正确的是（　　）

    A. OC的方向是南偏东30° B. OA的方向是北偏东45°

    C. OB的方向是西偏北30° D. ∠AOB的度数是75°

    D 【解析】解：A． OC的方向是南偏东30° ，正确； B． OA的方向是北偏东45°，正确； C． OB的方向是西偏北30° ，正确； D． ∠AOB的度数是180°-75°=105°，错误． 故选D．

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