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    某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，请回答下列问题．

    （1）柱子OA的高度为多少米？

    （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

    （3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

    （1）柱子OA的高度为米；（2）喷出的水流距水平面的最大高度是米；（3）水池的半径至少要3米，才能使喷出的水流不至于落在池外. 【解析】本题考查了二次函数的应用. （1）本题需先根据已知条件把x=0代入抛物线的解析式，从而得出y的值，即可求出答案． （2）通过抛物线的顶点坐标求得 （3）本题需先根据已知条件把y=0代入抛物线求出所要求的式子，再得出x的值，即可求出答案． ...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=______度．

    35． 【解析】【解析】 如图，连接OA．∵OC⊥AB，∴ ，∴∠AOC=∠COB=70°，∴∠ADC=∠AOC=35°，故答案为：35．

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：单选题

    下列所给的各组线段，能组成三角形的是（　　）

    A. 10cm、20cm、30cm B. 20cm、30cm、40cm

    C. 10cm、20cm、40cm D. 10cm、40cm、50cm

    B 【解析】试题解析：A、∵10+20=30∴不能构成三角形； B、∵20+30＞40∴能构成三角形； C、∵20+10＜40∴不能构成三角形； D、∵10+40=50∴不能构成三角形． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：广西南宁市2017年中考数学一模试卷 题型：单选题

    某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是（   ）

    A. 50米 B. 100米 C. 125米  D. 150米

    A 【解析】试题解析：作EF⊥AC于F，EG⊥DC于G， 在Rt△DEG中，EG=DE=75米， ∴BF=BC-CF=BC-CE=100-75=25（米）， EF==25， ∵∠AEF=60°， ∴∠A=30°， ∴AF==75（米）， ∴AB=AF-BF=50（米）， 故观光塔AB的高度为50米． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：广西南宁市2017年中考数学一模试卷 题型：单选题

    如图是一个圆柱体，则它的主视图是（   ）

    A.    B.    C.     D.

    A 【解析】试题分析：因为几何体的主视图是从正面看到的视图，所以圆柱的主视图是矩形，故选：A．

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    科目：初中数学 来源：广西岑溪市2018届九年级上学期期中抽考数学试卷 题型：填空题

    如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是_________．

    ， 【解析】由图象可知对称轴x=2，与x轴的一个交点横坐标是5，它到直线x=2的距离是3个单位长度，所以另外一个交点横坐标是-1． 所以， ． 故答案是： ， ．

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    科目：初中数学 来源：广西岑溪市2018届九年级上学期期中抽考数学试卷 题型：单选题

    对抛物线y=x2﹣x+1，下列分析正确的是（　　）

    A. 开口向下 B. 与x轴没有交点

    C. 顶点坐标是（1，0） D. 对称轴是直线x=﹣1

    B 【解析】A选项：∵a= ＞0， ∴抛物线开口向上，结论A错误； B选项：令y=0，则x2-x+1=0， ∵△=（-1）2-4××1=-1＜0， ∴该抛物线与x轴没有交点，结论B正确； C选项：∵抛物线的解析式为y=x2-x+1， ∴抛物线的顶点坐标为（1， ），结论C错误； D选项：∵- =1， ∴抛物线的对称轴是直线x=1，结论D错误． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．

    作图见解析. 【解析】试题分析：①以A为圆心，以任意长为半径画圆，分别交铁路a和公路b于点B、C； ②分别以B、C为圆心，以大于BC为半径画圆，两圆相交于点D，连接AD，则直线AD即为∠BAD的平分线； ③连接MN，分别以M、N为圆心，以大于MN为半径画圆，两圆相交于E、F，连接EF，则直线EF即为线段MN的垂直平分线； ④直线EF与直线AD相交于点O，则点O即为所求点． ...

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学三模试卷 题型：单选题

    如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题解析：A、是轴对称图形，也是中心对称图形； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选A．

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