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在直角坐标系xOy中,已知点P(m,n),m,n满足(m2+1+n2)(m2+3+n2)=8,则OP的长为( )

A. B. 1 C. 5 D. 或1

B 【解析】设t=m2+n2.则由原方程,得(1+t)(3+t)=8,整理得t2+4t-5=0,即(t+5)(t-1)=0,解得 t=-5(舍去)或t=1.∵P(m,n),∴OP=m2+n2=1.故选B.
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级上册数学全册综合测试卷一 题型:填空题

(2016辽宁省沈阳市)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是______.

或. 【解析】由图可知,在△OMN中,∠OMN的度数是一个定值,且∠OMN不为直角. 故当∠ONM=90°或∠MON=90°时,△OMN是直角三角形. 因此,本题需要按以下两种情况分别求解. (1) 当∠ONM=90°时,则DN⊥BC. 过点E作EF⊥BC,垂足为F.(如图) ∵在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC, ∴∠C=45°, ∵BC=20, ...

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科目:初中数学 来源:北师大版数学七年级下册 同步测试 1.3 同底数幂的除法 题型:单选题

下列运算正确的是( )

A.x2•x3=x6 B.(x3)2=x5

C.(xy2)3=x3y6 D.x6÷x3=x2

C 【解析】 试题分析:本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.根据同底数幂的乘法,可判断A;根据幂的乘方,可判断B;根据积的乘方,可判断C;根据同底数幂的除法,可判断D.A、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故A错误;B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B错误;C、积的乘方等于乘方的积,故C正确;D、通敌数幂的除法底数不变指数相减,故D错误.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学人教版上册:第21章 一元二次方程 单元测试卷 题型:填空题

小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数a2+2b-3.例如把(2,-5)放入其中就会得到22+2×(-5)-3=-9.现将实数对(m,-3m)放入其中,得到实数4,则m=__________.

7或-1 【解析】根据题意得,m2+2×(-3m)-3=4,解得m1=7,m2=-1,所以m的值为7或-1.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学人教版上册:第21章 一元二次方程 单元测试卷 题型:单选题

已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为m,n,则m+n的值为( )

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

D 【解析】根据一元二次方程根与系数的关系可得m+n=2,故选D.

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科目:初中数学 来源:北师大版数学七年级下册 同步测试 1.3 同底数幂的除法 题型:填空题

2﹣1等于__.

【解析】2﹣1=. 故答案为.

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科目:初中数学 来源:北师大版数学七年级下册 同步测试 1.3 同底数幂的除法 题型:单选题

下列计算正确的是(  )

A. a+a=a2 B. a2•a3=a6 C. (﹣a3)2=﹣a6 D. a7÷a5=a2

D 【解析】试题分析:根据合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断: A、a+a=2a,故本选项错误; B、a2•a3=a5,故本选项错误; C、(﹣a3)2=a6,故本选项错误; D、a7÷a5=a7﹣5=a2,故本选项正确。 故选D。

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科目:初中数学 来源:北师大版数学七年级下册 同步测试 1.3 同底数幂的除法 题型:单选题

下列运算正确的是(  )

A. 3a+2b=5ab B. a3•a2=a5 C. a8•a2=a4 D. (2a2)3=﹣6a6

B 【解析】选项A,不是同类项,不能合并;选项B,原式=a5;选项C,原式= ;选项D, 原式=.故选B.

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科目:初中数学 来源:北师大版 七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单项式与单项式相乘 专题练习题 含答案 题型:填空题

若(mx3)·(2xk)=-8x18,则适合此等式的m=______,k=_____.

-4 15 【解析】试题分析:根据单项式的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加的性质计算,再根据系数相等,指数相等列式求解即可. 【解析】 ∵(mx3)•(2xk), =(m×2)x3+k, =﹣8x18, ∴2m=﹣8,3+k=18 解得m=﹣4,k=15.

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