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    如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC＝CP．

    (1) 求证：CP是⊙O的切线；

    (2) 若PC＝6,AB=4，求图中阴影部分的面积．

    （1）见解析；（2）6－2π 【解析】试题分析：(1)、连接OC，根据∠A的度数以及AC=CP得出∠A=∠P=30°，根据OC=OA得出∠COP=60°，从而得到∠OCP的度数；(2)、根据AB的长度得出OC和OB的长度，从而求出扇形OBC的面积，然后利用△PCO的面积减去扇形OBC的面积得到阴影部分的面积. 试题解析：(1)、连结OC ∵∠A=30°，AC=CP ∴∠P=∠A=30°...
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    科目：初中数学 来源：福建省上杭县城区片2017-2018学年第一学期三校联考及答案 题型：填空题

    当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016，则代数式2p+2q+1的值为_____．

    4031 【解析】时，代数式的值为2016, p+q+1=2016, p+q=2015, 2. 故答案为4031.

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（七） 题型：解答题

    如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

    船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近． 【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC于D，则∠ABC=30°，∠ACD=60°， ∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°， ∴CA=CB． ∵CB=50×2=100（海里）， ∴CA=100（海里）， 在直角△ADC中，∠ACD=60°， ∴CD=AC=×100=50（海里）． 则船继续航行50海里与钓鱼岛A...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（七） 题型：单选题

    某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表

    身高（cm）

    170

    176

    178

    182

    184

    人数

    4

    6

    5

    4

    2

    则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（　　）

    A. 176，176 B. 176，177 C. 176，178 D. 184，178

    C 【解析】试题分析： 身高为176的人数最多，故身高的众数为176；共21名学生，中位数落在第11名学生处，第11名学生的身高为178，故中位数为178．故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省白银市中考数学二模试卷 题型：解答题

    我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

    （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；

    （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

    （1）y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；（2）售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元 【解析】试题分析：(1)、销售量=200+50×(降价的数量÷10)得出答案；(2)、根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，得出不等式组，从而得出x的取值范围；(3)、根据总利润=单件利润×数...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省白银市中考数学二模试卷 题型：单选题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

    ①4ac＜b2；

    ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

    ③3a+c＞0

    ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

    ⑤当x＜0时，y随x增大而增大

    其中结论正确的个数是（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    B 【解析】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确； ∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误； ∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0）...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省白银市中考数学二模试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点， 将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是 （ ）

    A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

    A 【解析】试题分析：根据旋转得到AD=CF，AD∥CF，则四边形ADCF为平行四边形，根据AC=BC，D为中点则∠ADC=90°，则四边形ADCF为矩形.

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为_______，众数为_______，中位数为_______．

    3 2 2.5． 【解析】根据平均数、众数与中位数的定义求解．所有数据的和除以10得平均数（1×2+2×3+3+4×2+5+6）÷10=3；将这组数据从小到大的顺序排列1，1，2，2，2，3，4，4，5，6．处于中间位置的数是2，3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（2+3）÷2=2.5；2出现的次数最多为众数． 故答案为：3；2；2.5．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级浙教版数学试卷（A卷） 题型：解答题

    解不等式（组）

    （1） （2） （在数轴上把解集表示出来）

    （1） （2） 【解析】试题分析：（1）按解一元一次不等式的步骤求解即可； （2）先求出每一个不等式的解集，再找出公共解集即可. 试题解析：（1）， 去括号得， ， 移项得， ， 合并同类项得， ， 系数化为1得， ； (2) ， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以这个不等式的解集为， ， ...

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