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    如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．

    （1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

    （2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

    （1）BH⊥DE，即BG⊥DE，理由见解析. （2）BG=DE，BG⊥DE仍然成立，理由见解析. 【解析】试题分析:（1）根据正方形的性质，显然三角形BCG顺时针旋转90°即可得到三角形DCE，从而判断两条直线之间的关系； （2）结合正方形的性质，根据SAS仍然能够判定△BCG≌△DCE，从而证明结论． 【解析】 （1）BG=DE，BG⊥DE； ∵四边形ABCD和四...
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    科目：初中数学 来源：黑龙江省密山市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝∠BAC，AD平分∠BAC，若BC＝6cm，则CD＝_____cm。

    2 【解析】设∠B=x，则∠∠BAC=2x，根据直角三角形的两锐角互余可得x+2x=90，解得x=30，即∠B=30°，∠BAC=60°， 又因AD平分∠BAC，可知∠CAD=∠DAB=30°，所以∠B=∠DAB=30°，根据等腰三角形的性质可得AD=BD；在Rt△ACD中，∠CAD=30°，根据直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得；所以BC＝ BD+CD=CD+AD...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    已知点A（1，2），点A关于原点的对称点是A1，则点A1的坐标是（　　）

    A. （-1，-2） B. （-2，1） C. （2，-1） D. （-1，2）

    A 【解析】根据关于原点的对称点，横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数，知点A(1, 2)关于原点对称点的坐标是(?1,-2)， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若AD⊥BC，∠CAE=65°，∠E=70°，则∠BAC的大小为　度．

    85 【解析】试题解析： ∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE， ，∠BAC=∠DAE， ∵AD⊥BC， 故答案为：85.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（A卷） 题型：单选题

    某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（ ）

    A. 81(1-x)²=100 B. 100(1+x)²=81 C. 81(1+x)²=100 D. 100(1-x)²=81

    D 【解析】试题解析：∵某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x， ∴第一次降价后的价格为：100×(1?x)， ∴第二次降价后的价格为：100×(1?x)×(1?x)= ∴可列方程为： 故选D.

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，给出五个等量关系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

    见解析. 【解析】试题分析:本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．由于①②⑤中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其中两个当条件，第三个当结论比较简便． 【解析】 已知：AD=BC，AC=BD， 求证：∠DAB=∠CBA． 证明：∵AD=BC，AC=BD，AB=AB， ∴△ADB≌△BCA． ∴∠DAB=∠CBA．

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度．

    10 ，90° 【解析】

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    科目：初中数学 来源：广西南宁市2017年中考数学一模试卷 题型：解答题

    先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2，其中x=2．

    14. 【解析】试题分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 试题解析：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2 =9﹣x2+x2+2x+1 =2x+10， 当x=2时，原式=2×2+10=14.

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    科目：初中数学 来源：广西岑溪市2018届九年级上学期期中抽考数学试卷 题型：单选题

    如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列比例式中错误的是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC， ∴，故A正确，选项不符合题意； ∴ 故B正确，B选项不符合题意； ∴△DEF∽△AEB， ∴ ，错误，C选项符合题意； ∴ ，故D正确，D选项不符合题意． 故选C.

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