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    如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．

    证明见解析. 【解析】试题分析：利用角平分线构造的全等三角形，再用HL证明Rt△BDE和Rt△FDC全等. 试题解析： 证明：∵∠B=90°， ∴BD⊥AB， ∵AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC， ∴DB=DF， 在Rt△BDE和Rt△FDC中， ， ∴Rt△BDE≌Rt△FDC（HL）， ∴BE=CF．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：填空题

    观察下列等式：

    在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_____层.

    44 【解析】试题分析：首先得出每一层的第一个数字为，每一行数的个数为2n+1个，然后根据规律得出答案.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第________行最后一个数是2 017.

    1

    2　3　4

    3　4　5　6　7

    4　5　6　7　8　9　10

    5　6　7　8　9　10　11　12　13

    …

    673 【解析】令第n行的最后一个数为an（n为正整数），根据给定条件写出部分an的值，根据数的变化找出变化规律“an=3n﹣2”，依此规律即可得出结论． 【解答】【解析】 令第n行的最后一个数为an（n为正整数）， 观察，发现规律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…， ∴an=3n﹣2． ∵2017=673×3﹣2， ∴第673行的最后一个数是20...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a2015=（　　）

    A. B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2

    B 【解析】试题解析：因为 ，所以 ， ， ，……， ，故本题应选B.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（　　）

    A. 6cm B. 9cm C. 3cm或6cm D. 1cm或9cm

    D 【解析】试题分析：有两种情况：①点C在AB上，②点C在AB的延长线上，这两种情况根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，再利用线段的和、差即可得出答案． 【解析】 （1）点C在线段AB上，如： 点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点， MB=AB=5，BN=CB=4， MN=BM-BN=5-4=1cm； （2）点C在...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠ACB=90，BC=3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=______cm.

    2 【解析】试题解析：∵EF⊥AC， ∴∠FEC=90°， ∵CD⊥AB， ∴∠ADF=90°， ∴∠A=∠F， 在△ACB和△FEC中 ， ∴△ACB≌△FEC（AAS）， ∴AC=EF=5cm， 而EC=BC=3cm， ∴AE=5cm-3cm=2cm．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    化简： =________

    【解析】.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：解答题

    如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．

    （1）求点B的坐标，并画出△ABC；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由

    （1）点B的坐标为（3，0）或（﹣5，0）；画△ABC见解析； （2）△ABC的面积为8； （3）点P的坐标为（0，5）或（0，﹣5） 【解析】试题分析：（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可． 试题解析：（1）点B在点A的右边时，﹣1+4=...

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年七年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：单选题

    把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）

    A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线

    C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间，直线最短

    C 【解析】试题分析：将曲线改成直线能缩短距离是因为两点之间线段最短.

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