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    如图所示，求作内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE: EF=1：2，写出作法，并证明你的结论．
    解：“略”
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知BC是半圆O的直径，△ABC内接于⊙O，以A为圆心，AB为半径作弧交⊙O于F，交BC于G，交OF于H，AD⊥BC于D，AD、BF交于E，CM切⊙O于C，交BF的延长线于M，若FH=6，AE=
    53
    DE    ，求FM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网●观察计算
    当a=5，b=3时，
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是
     
    ．
    当a=4，b=4时，
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是
     
    ．
    ●探究证明
    如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
    （1）分别用a，b表示线段OC，CD；
    （2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．
    ●归纳结论
    根据上面的观察计算、探究证明，你能得出
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是：
     
    ．
    ●实践应用
    要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=36°，作OE⊥AB交劣弧于点E，连结EC，如图所示，求∠OEC的度数．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：059

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