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    如图，是将抛物线y=-x2 平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A(-1,0) ，另一交点为B，与y轴交点为C．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点N 为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；

    （3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由．

    （1）y=-x2+2x+3；（2）（1，4）; （3）P、Q的坐标是(0,3)(1,3) 或,． 【解析】试题分析： （1）由题意可设该抛物线的解析式为，代入点（-1，0）求出k的值即可得到所求解析式； （2）由（1）中所得抛物线的解析式可求得点B、C的坐标，从而可求出直线BC的解析式，由直线NC⊥BC且过点C可求得NC的解析式，把NC的解析式和抛物线的解析式联立得到方程组，解方...
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    计算：(a-b)(a+b)+2ab3÷ab

    【解析】试题分析：按运算顺序先利用平方差公式进行乘法运算，同时进行后面的除法运算，然后再合并同类项即可. 试题解析：原式==.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）：期末检测1 题型：单选题

    下列分式是最简分式的是（ ）

    A． B． C． D．

    C 【解析】 试题分析：因为，所以A错误；因为，所以B错误；因为不能约分，是最简分式，所以C正确；因为，所以D错误；故选：C．

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    科目：初中数学 来源：广东省2018届九年级上学期学业检测（二）数学试卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点P(1，-5)关于原点对称点P′的坐标是。

    (-1，5)． 【解析】 试题分析：点P（1，-5）关于原点对称的点的坐标是（-1，5）．故答案为：（-1，5）．

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    科目：初中数学 来源：广东省2018届九年级上学期学业检测（二）数学试卷 题型：单选题

    下列事件中是必然事件的是

    A、实心铁球投入水中会沉入水底

    B、抛出一枚硬币，落地后正面向上

    C、明天太阳从西边升起

    D、NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次

    A 【解析】 试题分析：A、实心铁球投入水中会沉入水底是必然事件，故正确；B、抛出一枚硬币，落地后正面向上是随机事件，故错误；C、明天太阳从西边升起是不可能事件，故错误；D、NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次是随机事件，故错误．故选A．

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上册数学12月联考试卷 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）

    （1）画出 △ABC关于y 轴的对称图形 △A1B1C1；

    （2）画出将△ABC 绕原点 O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2 ；

    （3）求（2）中线段 OA扫过的图形面积．

    （1）（2）见解析；（3）. 【解析】试题分析： （1）根据关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数即可点A1，B1，C1的坐标，根据坐标描出这三个点，再顺次连接即可； （2）连接AO，以AO为起始边，O为顶点，逆时针旋转90°，在终边上截取A2O=AO，A2即为A的旋转对应点；同理可得B2，C2，再顺次连接A2，B2，C2即可； （3）（2）中线段 O A 扫过...

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上册数学12月联考试卷 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为直线x=-1，下列四个结论中：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    B 【解析】试题解析：∵抛物线和x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞0， ∴4ac-b2＜0，∴①正确； ∵对称轴是直线x=-1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间， ∴抛物线和x轴的另一个交点在（-3，0）和（-2，0）之间， ∴把（-2，0）代入抛物线得：y=4a-2b+c＞0， ∴4a+c＞2b，∴②错误； ∵把x=1代入抛物线得：...

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    科目：初中数学 来源：北京海淀区2017-2018学年初二第一学期数学期末试卷 题型：解答题

    如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．

    证明见解析 【解析】试题分析：由AC=BD，AE∥DF可得AB=DC，∠A=∠D，再根据∠1=∠2利用ASA证明△ABE≌△DCF即可得. 试题解析：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD， ∴AB=DC， ∵AE∥DF， ∴∠A=∠D， 在△ABE和△DCF中， ， ∴△ABE≌△DCF， ∴BE=CF．

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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（ ）

    A. 70° B. 40° C. 70°或40° D. 70°或55°

    D 【解析】若70°为顶角，则此等腰三角形的底角是（180°-70°）÷2=55°； 若70°为底角，则此等腰三角形的底角为70°， 综上，此等腰三角形的底角为70°或55°， 故选D.

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