等腰三角形的顶角α＞90°.如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分成了两个等腰三角形.那么α的度数为． 108° [解析]如图. ∵AB=AC.BD=AD.AC=CD. ∴∠1=∠B.∠2=∠4.∠B=∠C. ∵∠4=∠1+∠B=2∠B=2∠C. ∴∠2=∠4=2∠C. ∵∠2+∠4+∠C=180°. ∴5∠C=180°. ∴∠C=36°. ∴α=∠BAC=180� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

等腰三角形的顶角α＞90°，如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分成了两个等腰三角形，那么α的度数为________．

108° 【解析】如图， ∵AB=AC，BD=AD，AC=CD， ∴∠1=∠B，∠2=∠4，∠B=∠C， ∵∠4=∠1+∠B=2∠B=2∠C， ∴∠2=∠4=2∠C， ∵∠2+∠4+∠C=180°， ∴5∠C=180°， ∴∠C=36°， ∴α=∠BAC=180°-2∠C=108°．

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科目：初中数学 来源：（2018春）北师大版九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系达标检测卷 题型：填空题

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝________．

【解析】∵∠C=90°，AB=13，BC=5，∴AC==12，∴tanB=，故答案为： .

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科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第一章1.2直角三角形课时练习 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；

证明过程见解析【解析】试题分析：根据∠ACB=90°得出∠A+∠B=90°，结合已知条件得出∠A+∠ACD=90°，从而得出答案. 试题解析：∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵∠ACD=∠B ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠ADC=90° ∴CD⊥AB

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科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第一章1.2直角三角形课时练习 题型：单选题

如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（）

A.HL B.AAS C.SSS D.ASA

A 【解析】试题分析：利用点O到AB，AC的距离OE=OF，可知△AEO和△AFO是直角三角形，然后可直接利用HL求证△AEO≌△AFO，即可得出答案．【解析】 ∵OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°，又∵OE=OF，AO为公共边，∴△AEO≌△AFO．故选A．

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科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：1.1 等腰三角形 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

见解析证明．【解析】试题分析：利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，夹边EC=BC，利用AAS得到△FEC与△ACB全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．试题解析：∵EF⊥AC，∴∠FEC=90°=∠ACB，∴∠F +∠FCE= 90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A +∠FCE =90°， ∴∠F=∠A，在△FEC和△ACB中，∵，∴△FEC≌△...

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科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：1.1 等腰三角形 题型：单选题

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于( )