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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

    见解析证明． 【解析】 试题分析：利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，夹边EC=BC，利用AAS得到△FEC与△ACB全等，利用全等三角形对应边相等即可得证． 试题解析：∵EF⊥AC，∴∠FEC=90°=∠ACB，∴∠F +∠FCE= 90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A +∠FCE =90°， ∴∠F=∠A，在△FEC和△ACB中，∵，∴△FEC≌△...
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    科目：初中数学 来源：（2018春）北师大版九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系达标检测卷 题型：填空题

    如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC＝，则梯子AB的长度为______米．

    4 【解析】在Rt△BCA中，AC＝3米，cos∠BAC＝，所以AB＝4米，即梯子的长度为4米．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册3.1图形的平移 同步练习 题型：填空题

    如图所示，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠B=50°,∠C=75°,则∠D=_____，∠E＝________.

    55° 50° 【解析】试题分析：在△ABC中，∠A＝180°－∠B－∠C＝55°， 由平移的性质可知：∠D＝∠A＝55°，∠E＝∠B＝50°， 故答案为：55°，50°．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第一章1.2直角三角形课时练习 题型：单选题

    如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（　　）

    A. SSS B. AAS C. SAS D. HL

    C 【解析】【解析】 两边及夹角对应相等的两个三角形全等，这为“边角边”定理，简写成“SAS”．故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第一章1.2直角三角形课时练习 题型：单选题

    如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）

    A. ∠BAC=∠BAD B. AC=AD或BC=BD

    C. AC=AD且BC=BD D. 以上都不正确

    B 【解析】试题解析：从图中可知AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边． 很据“HL”定理，证明Rt△ABC≌Rt△ABD， 还需补充一对直角边相等， 即AC=AD或BC=BD， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：1.1 等腰三角形 题型：填空题

    等腰三角形的顶角α＞90°，如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分 成了两个等腰三角形，那么α的度数为________．

    108° 【解析】如图， ∵AB=AC，BD=AD，AC=CD， ∴∠1=∠B，∠2=∠4，∠B=∠C， ∵∠4=∠1+∠B=2∠B=2∠C， ∴∠2=∠4=2∠C， ∵∠2+∠4+∠C=180°， ∴5∠C=180°， ∴∠C=36°， ∴α=∠BAC=180°-2∠C=108°．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转第一节图形的平移课时练习 题型：解答题

    三角形右边的是由左边的怎样平移得到的？

    向右平移7个单位. 【解析】试题分析:观察图形中对应点的变化，即可得出图形的变化规律. 试题解析： 找出对应点来后会发现右边的图形是由左边的向右平移7个单位长度得到的.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转第一节图形的平移课时练习 题型：单选题

    在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（ ）

    A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相同

    C. 图形上可能存在不动的点 D. 图形上任意两点连线的长度不变

    C 【解析】试题解析：平移的时候，图形上的任何一个点都移动，而且移动的方向和距离都相同. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册单元测试《第1章 三角形的证明》 题型：单选题

    下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（　　）

    A. a=﹣2 B. a=﹣1 C. a=1 D. a=2

    A 【解析】试题分析：此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题． 用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a=-2， ∵（-2）2＞1，但是a=-2＜1， ∴A正确； 故选：A．

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