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    九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x+40

    90

    每天销量（件）

    200﹣2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小；若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由.

    （3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.

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    （1）分别写出图中点A和点C的坐标；

    （2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；

    （3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市等五校2018届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    方程3x（x﹣1）=2（x﹣1）的根为_____．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    已知抛物线y= -x2+2x+3

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    （2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2017-2018学年上期八年级10月月考数学试卷 题型：单选题

    （2009•崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（ ）

    A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°

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