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    如图，点E在CD上，BC与AE交于点．

    求证： ≌；

    证明： ．

    详见解析. 【解析】试题分析：(1)由已知角相等，利用等式的性质得到，利用SAS即可得证； (2)利用全等三角形对应角相等得到，再由及三角形内角和定理即可得证． 试题解析： ， ，即， 在和中， ， ≌； ≌， ， ， ．
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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

    k＞﹣1且k≠0． 【解析】∵一元二次方程kx²?2x?1=0有两个不相等的实数根， ∴△=b²?4ac=4+4k>0，且k≠0， 解得：k>?1且k≠0. 故答案为k>?1且k≠0.

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    科目：初中数学 来源：重庆市校2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

    （1）若AD=3，BE=4，求EF的长；

    （2）求证：CE=EF；

    （3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

    （1）EF =2.5；（2）证明见解析；（3）（1）中的结论仍然成立．理由见解析. 【解析】试题分析：（1）等腰直角三角形的斜边长是直角边的 倍，得到DE=3由于BE=4，利用勾股定理，得BD=5，再利用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，得以解决； （2）连接CF,需要证明 是等腰直角三角形，根据四点共圆，得到点F是四边形DCBE的外接圆，且F是圆心,根据同弧所对的圆心角是圆周角的2...

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    科目：初中数学 来源：重庆市校2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：单选题

    在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为cm，根据题意所列方程正确的是（　　）

    A. B.

    C. D.

    B 【解析】试题解析：依题意，设金色纸边的宽为xcm，则 (80+2x)(50+2x)=5400， 整理得出： 故选B.

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    科目：初中数学 来源：重庆市校2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：单选题

    下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义易得.故选D.

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    科目：初中数学 来源：重庆市秀山县2017-2018学年八年级上学期八校联考数学试卷 题型：填空题

    若方程无解，则 ______ ．

    1 【解析】方程去分母得：x-3=-m ， 解得：x=3-m， ∴当x=2时分母为0，方程无解， 即3-m=2， ∴m=1时方程无解， 故答案为：1．

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    科目：初中数学 来源：重庆市秀山县2017-2018学年八年级上学期八校联考数学试卷 题型：单选题

    如图， 中， ，则AB长为

    A. 2

    B.

    C. 4

    D.

    C 【解析】∵在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2， ∴AB=2BC=4， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市2017-2018学年上学期期末考试九年级数学试卷 题型：解答题

    甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．

    （1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）

    （2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。

    (1) ;(2)见解析 【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式求解； （2）画树状图展示所有12种等可能性结果数，再找出满足条件的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：解：（1）∵共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，∴P（恰好选中乙同学）=； （2）画树状图得： ∵所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种． ∴P（恰好选...

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：单选题

    至少有两边相等的三角形是（　　）

    A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 锐角三角形

    B 【解析】①两边相等的三角形称为等腰三角形，该等腰三角形可以是等腰直角三角形，也有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形； ②当有三边相等时，该三角形是等边三角形，等边三角形是一特殊的等腰三角形， 故选B.

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