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把抛物线y=x2-1先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为(   )

A. y= (x+1)2-3 B. y= (x-1)2-3 C. y= (x+1)2+1 D. y= (x-1)2+1

B 【解析】根据二次函数的平移的性质“左加右减,上加下减”,可知把抛物线y=x2-1先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为y= (x-1)2-3. 故选:B.
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科目:初中数学 来源:四川省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:

(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?

(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?

(1)第一种方式坐的人数:4n+2,第二种方式坐的人数:2n+4;(2)选第一种方式,理由见解析. 【解析】试题分析:能够根据桌子的摆放发现规律,然后进行计算判断. 试题解析:【解析】 (1)第一种中,只有一张桌子是6人,后边多一张桌子多4人. 即有n张桌子时是6+4(n﹣1)=4n+2. 第二种中,有一张桌子是6人,后边多一张桌子多2人, 即6+2(n﹣1)=2n...

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小明和小莉出生于1998年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是( )

A. 15号 B. 16号 C. 17号 D. 18号

D 【解析】设小明的出生日期为x号.(1)若他们相差7天,则小莉的出生日期为x+7,应有x+7+x=22,解得x=7.5,不符合题意,舍去.(2)若他们相差14天,则小莉的出生日期为x+14,应有x+14+x=22,解得x=4,符合题意;所以小莉的出生日期是14+4=18号;故选D.

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科目:初中数学 来源:黑龙江省2017-2018学年九年级数学上学期期末试卷 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).

(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1B1C1;

(2)求出点B旋转到点B1所经过的路径长.

(1)见解析;(2)π. 【解析】 试题分析:(1)根据旋转的性质,可得答案; (2)根据线段旋转,可得圆弧,根据弧长公式,可得答案. 【解析】 (1)如图: ; (2)如图2: , OB==2, 点B旋转到点B1所经过的路径长=π.

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从-,0, ,π,3.5这五个数中,随机抽取一个,则抽到无理数的概率是__ _.

【解析】根据无理数的意义和特点,可知无理数有-和π,故可求得抽到无理数的概率是. 故答案为: .

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科目:初中数学 来源:黑龙江省2017-2018学年九年级数学上学期期末试卷 题型:单选题

在体检中,12名同学的血型结果为:A型3人,B型3人,AB型4人,O型2人,若从这12名同学中随机抽出2人,这两人的血型均为O型的概率为(  )

A. B. C. D.

A 【解析】P(A)= =,故选A.

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科目:初中数学 来源:辽宁省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型:解答题

在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为2,3,4,这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏,游戏规则如下:

先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除,则甲胜,否则乙胜.

问:这个游戏公平吗?请说明理由。

【解析】 画树状分析图如图: ∵能组成的两位数有22,23,24, 32,33,34,42,43,44,能被4整除的有:24,32,,44。 ∴P(甲胜)=,P(乙胜)=。 ∵P(甲胜)≠P(乙胜),∴这个游戏不公平。 【解析】列表法或树状图法,概率,数的整除性质,游戏公平性。 用列表法或树状图法求出两位数的个数和两位数能被4整除的个数,从而求出甲胜和乙胜的概率,比...

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如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函数y=的图象经过点D,点P是一次函数y=mx+3﹣4m(m≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点;

(1)求反比例函数的解析式;

(2)通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C;

(3)对于一次函数y=mx+3﹣4m(m≠0),当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围,(不必写过程)

(1)y=;(2)C(4,3);(3)见解析. 【解析】试题分析:(1)由B(4,1),C(4,3)得到BC⊥x轴,BC=2,根据平行四边形的性质得AD=BC=2,而A点坐标为(1,0),可得到点D的坐标为(1,2),然后把D(1,2)代入y=即可得到k=2,从而可确定反比例函数的解析式; (2)把x=4代入y=mx+3﹣4m(m≠0)得到y=3,即可说明一次函数y=mx+3﹣4m(m≠0...

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已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是 (  )

A. ab B. C. a+b D. a-b

D 【解析】-a代入方程, , , , . 所以选D.

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