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    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

    （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；

    （2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．

    （1）见解析；（2）π． 【解析】 试题分析：（1）根据旋转的性质，可得答案； （2）根据线段旋转，可得圆弧，根据弧长公式，可得答案． 【解析】 （1）如图： ； （2）如图2： ， OB==2， 点B旋转到点B1所经过的路径长=π．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级下学期模拟考试数学试卷 题型：填空题

    已知，则的值是_______．

    5 【解析】因为，所以=8-（a-3b）=8-3=5

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    科目：初中数学 来源：内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    探究归纳题：

    (1)试验分析：

    如图1，经过A点与B、C两点分别作直线，可以作____________条；同样，经过B点与A、C两点分别作直线，可以作______________条；经过C点与A、B两点分别作直线，可以作___________条.

    通过以上分析和总结，图1共有___________条直线.

    （2）拓展延伸：

    运用（1）的分析方法，可得：

    图2共有_____________条直线；

    图3共有_____________条直线；

    (3)探索归纳：

    如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一直线上，经过其中两点共有________条直线．(用含n的式子表示)

    (4)解决问题：

    中职篮（CBA）2017——2018赛季作出重大改革，比赛队伍数扩充为20支，截止2017年12月21日赛程过半，即每两队之间都赛了一场，请你帮助计算一下一共进行了多少场比赛？

    （1）2 2 2 3 （2）6 10 （3）（4）190 【解析】试题分析：（1）、（2）根据两点确定一条直线即可得出结论； （3）由（2）可得出结论； （4）根据（3）列式求值即可. 试题解析：（1）2；2；2；3； （2）6；10； （3） （4）当n=20时， =（场）. 故一共进行了190场比赛.

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    科目：初中数学 来源：内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售件，第三天的销售量是第二天的倍多件，则这三天销售了（ ）件

    A. B. C. D.

    C 【解析】分析：根据题意用含a的式子表示第二、第三天的销售量，再将三天的销量相加，再化简即可； 【解析】 依题意得，第二天的销量为(a-14)件，第三天的销量为2(a-14)+10=2a-18件，所以三天总销量为a+(a-14)+2a-18=3a-32; 故选C。

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省2017-2018学年九年级数学上学期期末试卷 题型：解答题

    已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.

    当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝OC；

    当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

    　　

    图②中OD＋OE＝OC成立．证明见解析;图③不成立，有数量关系：OE－OD＝OC 【解析】试题分析：当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，易得△CKD≌△CHE，进而可得出证明；判断出结果．解此题的关键是根据题意找到全等三角形或等价关系，进而得出OC与OD、OE的关系；最后转化得到结论． 试题解析：图②中OD＋OE＝OC成立． 证明：过点C分别作OA，OB的垂线，垂足分别为P，...

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省2017-2018学年九年级数学上学期期末试卷 题型：填空题

    已知AB，AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠ACB度数为________．

    45°或135° 【解析】如图1中，∠BAC=∠CAO-∠BAO=60°-45°=15°， 如图2中，∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°+15°=105°， 故答案为15或105．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省2017-2018学年九年级数学上学期期末试卷 题型：单选题

    把抛物线y＝x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为( 　 )

    A. y＝ (x＋1)2－3 B. y＝ (x－1)2－3 C. y＝ (x＋1)2＋1 D. y＝ (x－1)2＋1

    B 【解析】根据二次函数的平移的性质“左加右减，上加下减”，可知把抛物线y＝x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为y＝ (x－1)2－3. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：填空题

    如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为__ __．

    9 【解析】试题分析：如图：连接OG，∵BD=10，DF=4，∴⊙O的半径r=OD+DF=BD+DF=×10+4=9，∴OG=9，在Rt△GOD与Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°，∴△AOD≌△GDO，∴OG=AD=9，故答案为：9．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：填空题

    某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．

    20% 【解析】试题分析：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得， 125（1-x）2=80， 解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）；

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