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    要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

    每个横、竖彩条的宽度分别为cm、cm. 【解析】试题分析：设每个横彩条的宽为2xcm，则每个竖彩条的宽为3xcm．求出剩余部分的面积，根据剩余部分的面积是原图案面积的列方程求解即可． 试题解析： 解:设每个横彩条的宽为2xcm，则每个竖彩条的宽为3xcm． ∴剩余部分的宽为：(20－6x)cm，剩余部分的长为：(30－4x)cm， ∴剩余部分矩形的面积为：(20－6x...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：江苏省附属初级中学2017-2018学年八年级1月月考数学试卷 题型：填空题

    无论a取什么实数，动点P（2a，-4a+4）总在直线l上运动，点A的坐标为（-3,0），则线段AP的最小值是______．

    ； 【解析】∵令a=0，则P（0，4）；再令a=1，则P（2，0），由于a不论为何值此点均在直线l上， ∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∴ ，解得 ， ∴此直线的解析式为：y=-2x+4， 易得C（2，0）、D（0，4），所以OC=2，OD=4，AB= ， ∵A（-3，0），∴AC=5， 过点A作AB⊥CD于点B，则AB的长即为线段AP的最小...

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    科目：初中数学 来源：山东省济南市2018届九年级1月月考数学试卷 题型：解答题

    如图所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A,∠EAF＝90°, 连接BE、DF.将Rt△AEF绕点A旋转,在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明；

    (2)将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD＝kAB,AF＝kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由；

    (3)将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD＝∠EAF＝，其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用表示出直线BE、DF形成的锐角.

    （1）DF=BE且DF⊥BE，证明见解析；（2）数量关系改变，位置关系不变，即DF=kBE，DF⊥BE；（3）不改变．DF=kBE，β=180°-α 【解析】试题分析：（1）根据旋转的过程中线段的长度不变，得到AF=AE，又∠BAE与∠DAF都与∠BAF互余，所以∠BA E=∠DAF，所以△FAD≌△EAB，因此BE与DF相等，延长DF交BE于G，根据全等三角形的对应角相等和四边形的内角和等...

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    科目：初中数学 来源：山东省济南市2018届九年级1月月考数学试卷 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：图象的平移法则为：上加下减，左加右减．

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    科目：初中数学 来源：山东省济南市2018届九年级1月月考数学试卷 题型：单选题

    为估计池塘两岸A、B间的距离，晓明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ ）

    A. 5m B. 15m C. 20m D. 28m

    D 【解析】【解析】 ∵PA、PB、AB能构成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m．故选D．

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    科目：初中数学 来源：福建省汀东教研片六校2018届九年级10月月考数学试卷 题型：解答题

    用适当的方法解下列方程：

    （1）x2-7x+6=0； （2）（5x-1）2=3（5x-1）；

    （3）2x2-2x+3=0.

    (1)x1=6,x2=1；(2)x1=,x2=；(3)方程无解. 【解析】试题分析：（1）利用十字相乘法将左边分解因式，然后利用因式分解法解方程； （2）把方程右边移至左边，提出公因式(5x－1)，利用因式分解法解方程； （3）利用公式法求解，先计算根的判别式可得△＜0，可得方程无解． 【解析】 （1）(x－6)(x－1)＝0， x－6＝0或x－1＝0， x1...

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    科目：初中数学 来源：福建省汀东教研片六校2018届九年级10月月考数学试卷 题型：单选题

    下列命题：

    ①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；

    ②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；

    ③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；

    ④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．

    其中正确的是

    A．②④ B．①③ C．②③ D．③④

    C 【解析】 试题分析：【解析】 ①∵a+b+c=0， ∴b=-a-c， ∴b2-4ac=（-a-c）2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2≥0，故错误； ②∵b=2a+3c， ∴b2-4ac=（2a+3c）2-4ac=4a2+12ac+9c2-4ac=4a2+8ac+9c2=4（a+c）2+5c2＞0， ∴一元二次方程...

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    科目：初中数学 来源：四川省绵阳市三台县2018届九年级（上）第一学月数学试卷 题型：填空题

    若对于实数a，b，规定a*b= ，例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×3﹣22=2．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x1*x2=_____．

    12或﹣4 【解析】∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0， ∴（x﹣3）（x+1）=0， ∴x=3或﹣1， 当x1=3，x2=﹣1时， x1*x2=x12﹣x1x2=9+3=12， 当x1=﹣1，x2=3时， x1*x2=x1x2﹣x12=﹣3﹣1=﹣4， 故答案为12或﹣4．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（华师大版）：期中检测题 题型：解答题

    阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算a2 017＋(－b)2 018的值．

    0. 【解析】试题分析：把代入4x﹣by=﹣2求出b，把代入ax+5y=15求出a，代入求出即可． 试题解析：【解析】 根据题意把代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把代入ax+5y=15得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣b）2018=（﹣1）2017+（﹣×10）2018=0．

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