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    若抛物线经过点(3，0)和(2，－3)，且以直线x＝1为对称轴，则该抛物线的解析式为( )

    A. y＝－x2－2x－3 B. y＝x2－2x＋3

    C. y＝x2－2x－3 D. y＝－x2＋2x－3

    C 【解析】设抛物线的解析式为：y=ax²+bx+c,把(3，0)和(2，－3)代入抛物线解析式得: , 由直线x=1为对称轴,得到,即b=-2a, 代入方程组得: , 解得:a=1,b=-2,c=-3 , 则抛物线解析式为y=x²-2x-3, 所以C选项是正确的
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.2提取公因式 题型：解答题

    已知，求的值.

    -6 【解析】试题分析： 试题解析： ∵ ∴ ∴=-3×4x2-21x=-3（2-7x）-21x=-6+21x-21x=-6.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：填空题

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x＞1时，函数y随x的增大而增大；⑤当y＞0时，-1＜x＜3．其中，正确的说法有___________（请写出所有正确说法的序号）．

    ②⑤ 【解析】试题解析：：∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴a＜0，c＞0， ∴ac＜0，∴①错误； 由图象可知：-=1， ∴2a+b=0，∴②正确； 当x=1时，y=a+b+c＞0，∴③错误； 由图象可知：当x＞1时，函数y随x的增大而减小，∴④错误； 根据图象，当-1＜x＜3时，y＞0，∴⑤正确； 正确的说法有②⑤．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】A选项中，若反比例函数如图，则，那么抛物线应与y轴交于负半轴，所以A不可能； B选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以B可能； C选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以C不可能； D选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以D不可能； 故选B. ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 题型：填空题

    抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是____．

    y＝x2＋4x＋3 【解析】∵点(1,0),(3,0),(0,3)关于y轴的对称点是(?1,0),(?3,0),(0,3). 则a?b+c=0，9a?3b+c=0，c=3联立方程组解得：a=1，b=4，c=3. ∴y=x²+4x+3； 方法二：由题意可知,抛物线y=x2+bx+c经过(1,0),(3,0),(0,3). ∴y=x²?4x+3. ∴关于y轴对称的抛...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．

    【解析】分析：设二次函数的解析式为，再把（0，-1）、（1，-3）、（-1，3）分别代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而得到二次函数的解析式． 本题解析：设二次函数的解析式为， 由题意得， 解得． 故二次函数的解析式为．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：单选题

    关于抛物线，下列说法正确的是（ ）

    A. 顶点是坐标原点

    B. 对称轴是直线x=2

    C. 有最高点

    D. 经过坐标原点

    D 【解析】∵， ， ， ∴顶点坐标是：（1，-1），对称轴是直线x=1， ∵a=1＞0，∴开口向上， 有最小值， ∵当x=0时， ， ∴图象经过坐标原点， 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：解答题

    解下列分式方程．

    (1) ； (2) ；

    (3) ； (4) ．

    (1) x=2．(2) x=3．(3) x＝-2． (4)无解． 【解析】试题分析：每个方程确定最简公分母后，方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解后再进行检验即可得. 试题解析：（1）方程两边同乘x(x+1)，得 2（x+1）=3x， 解得：x=2， 检验：当x=2时，x(x+1)≠0， 所以原方程的解为x=2； （2）方程两边同乘（2x-1...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：填空题

    一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为_________小时（用根号表示）．

    【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB，则在Rt△ACD中，AC=60海里，∠CAD=30°可得：CD=30海里；在Rt△CBD中，∠CBD=60°，则BC=20海里，则t=20÷40=小时．

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