已知二次函数y＝ax2+bx-2的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 (4，0)，且当x=-1和x=4时二次函数的函数值y相等．
（1）求a，b的值；
（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒
个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停上运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．是否存在某一时刻t，使得△DCF 为直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．
科目：初中数学 来源：2018年上海市嘉定区中考数学一模试卷 题型：解答题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标（x，y）满足下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣4 | ﹣2 | 2 | 8 | … |
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
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科目：初中数学 来源：2018年内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学一模试卷 题型：单选题
关于直线y=﹣2x+1，下列叙述正确的是（ ）
A. 图象过点（1，0）
B. 图象经过一、二、四象限
C. y随x的增大而增大
D. 是正比例函数y=﹣2x的图象向右平移一个单位得到的
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科目：初中数学 来源：2018年咸宁市数学中考模拟试卷 题型：填空题
不等式x2+ax+b≥0（a≠0）的解集为全体实数，假设f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为_______．
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科目：初中数学 来源：2018年咸宁市数学中考模拟试卷 题型：单选题
用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（ ）
A. 104 B. 108 C. 24 D. 28
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科目：初中数学 来源：句容市崇明片2017-2018学年第二学期第一次学情检测数学试卷 题型：解答题
如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1:
，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源：句容市崇明片2017-2018学年第二学期第一次学情检测数学试卷 题型：单选题
如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB:BC＝3:2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数
(x＞0)的图像经过点D，则
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
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科目：初中数学 来源：浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2018届九年级4月份中考能力阶段性调研数学试卷 题型：解答题
如图，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=
，半径为2的⊙O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙O与BC相切于点E（图2）．作OG⊥AC于点G．
（1）利用图2，求cos∠BAC的值；
（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；
（3）如图3，在⊙O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年第二学期3月江苏省八年级数学阶段检测 题型：单选题
如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A.（2，10）
B.（-2，0）
C.（2，10）或（-2，0）
D.（10，2）或（-2，0）
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