以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O.过点D作直线切半圆于点F.交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( )A. 4:5 B. 5:6 C. 6:7 D. 7:8 C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（　　）

A. 4：5 B. 5：6 C. 6：7 D. 7：8

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：解答题

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）按要求作图：（保留作图痕迹）

①延长BC到点D，使CD=BC；

②延长CA到点E，使AE=2CA；

③连接AD，BE并猜想线段 AD与BE的大小关系；

（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想．

见解析【解析】试题分析：（1）根据基本作图，作一条线段等于已知线段的作图方法就可以作出图形；（2）延长AC到点F，使CF=AF，连接BF，证明△ACD≌△FCB，就有AD=FB，进而得出AE=AF，就可以得出BE=BF，从而结论AD=BE．试题解析：（1）由题意，得作图如下：（2）延长AC到点F，使CF=AF，连接BF，在△ACD和△FCB中， CD=...

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科目：初中数学 来源：北京市平谷区2018届初三第一学期期末数学试卷 题型：填空题

下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．

作法：如图，（1）作射线AD；

（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；

（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；

（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；

（5）作射线AC．

∠DAC即为所求作的30°角．

请回答：该尺规作图的依据是_________________．

答案不唯一，如：三边相等的三角形是等边三角形；圆周角的度数等于圆心角度数的一半．【解析】连接OC,BC, 由做法知，OB=OC=BC, ∴△OBC是等边三角形（三边相等的三角形是等边三角形）, ∴∠BOC=60°（等边三角形的三个内角都等于60°）, ∴∠DAC= （圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半）.

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科目：初中数学 来源：安徽省六安市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．

（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？（参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额﹣成本）

(1) y=﹣2x2+120x﹣1600，20≤x≤40；(2) 30元/千克, 200元；（3）25. 【解析】试题分析：（1）根据销售利润y=（每千克销售价﹣每千克成本价）×销售量w，即可列出y与x之间的函数关系式；（2）先利用配方法将（1）的函数关系式变形，再利用二次函数的性质即可求解；（3）先把y=150代入（1）的函数关系式中，解一元二次方程求出x，再根据x...

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科目：初中数学 来源：安徽省六安市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC

（1）AC的长等于　　．（结果保留根号）

（2）将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是　　；

（3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标？

（1）（2）（1，2）（3）图形见解析【解析】试题分析：（1）根据图形，可得出AC的坐标，可得纵横坐标的关系，进而可求出AC的长；（2）根据图形，可得出ABC的坐标，向右平移2个单位可得A'的坐标；（3）根据旋转的规律，把△OAB的绕点O按顺时针方向旋转90°，就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转90°，可得A1的坐标．试题解析：（1）根据勾股定理可得AC=；（2）...

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科目：初中数学 来源：安徽省六安市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OP＝4，OA＝2，那么∠AOB＝(　　)

A. 90° B. 100° C. 120° D. 150°

C 【解析】由切线长定理知△APO≌△BPO，得∠AOP=∠BOP．可求得cos∠AOP=2：4=，所以可知∠AOP=60°，从而求得∠AOB=120°．故选：C.

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科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：解答题

如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且EF·FC=FB·DF.

（1）求证：BD⊥AC；

（2）联结AF，求证：AF·BE=BC·EF.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）由两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得△EFB∽△DFC，再由相似三角形对应角相等得∠FEB=∠FDC = 90°，即可得证；（2）由△EFB∽△DFC得∠ABD =∠ACE，进而△AEC∽△FEB，由相似三角形对应边成比例得，由此△AEF∽△CEB，可得. 试题解析：（1）∵AF·BE=BC·EF ， ∴，...

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科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：单选题

如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是