如图.已知四边形ABCD是梯形.AD∥BC.∠A＝90°.BC＝BD.CE⊥BD.垂足为E．(1)求证:△ABD≌△ECB,(2)若∠DBC＝50°.求∠DCE的度数． [解析] (1)证明:∵ AD∥BC.∴∠ADB＝∠EBC. ∵ 在△ABD和△ECB中 . ∴△ABD≌△ECB(ASA).--- -- 3分 (2)∵BC＝BD.∠DBC＝50°.∴∠BCD＝65°. 又题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．

(1)求证：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．

【解析】 (1)证明：∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC。 ∵ 在△ABD和△ECB中， ∴△ABD≌△ECB（ASA）。--- -- 3分（2）∵BC＝BD，∠DBC＝50°，∴∠BCD＝65°。又∵∠BEC＝90°，∴∠BCE＝40°。 ∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝65°－40°＝25°。【解析】（1）∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC，再...

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(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=l时，△ACP与△BPQ是否全等？PC与PQ是否垂直？请分别说明理由；

(2)如图(2)，将图(1)中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改为“∠CAB=∠DBA=60”，其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等?若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.

(1) △ACP≌△BPQ，PC垂直于PQ,理由见解析.(2)存在，见解析. 【解析】试题分析：（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．试题解析：(1)当t=1时，△ACP...

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如图，线段AC与BD交于点0，且OA=OC，请添加一个条件，使△AOB≌△COD，这个条件是( )

A. AC=BD B. OD=OC C. ∠A=∠C D. OA=OB

C 【解析】试题解析：A、添加AC=BD不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误； B、添加OD=OC不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误； C、添加∠A=∠C，可利用ASA判定△OAB≌△COD，故此选项正确； D、添加AO=BO，不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；故选C．

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对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把叫做、两点间的“转角距离”，记作．

（1）令，O为坐标原点，则＝；

（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P所组成的图形；

（3）设是一个定点，是直线上的动点，我们把的最小值叫做到直线的“转角距离”．若到直线的“转角距离”为10，求a的值．

（1）7；（2），画图见解析；（3）a的值为4或﹣16．【解析】试题分析：（1）根据新定义进行求解即可得；（2）根据新定义知|x|+|y|=1，据此可以画出符合题意的图形即可；（3）设直线上一点Q（x，x+4），则d（P，Q）=|a﹣x|+|﹣2﹣x﹣4|=10，分情况进行求解即可得. 试题解析：（1）＝|3-0|+|-4-0|=3+4=7，故答案...