已知a.b.c是△ABC的三边长且c=5.a.b满足关系式+2=0.则△ABC的形状为三角形．直角 [解析]试题分析:根据二次根式和偶次方的非负性求出a.b的值.根据勾股定理的逆定理判断即可． [解析] ∵+2=0. ∴a﹣4=0.b﹣3=0. 解得:a=4.b=3. ∵c=5. ∴a2+b2=c2. ∴∠C=90°. 即△ABC是直角三角形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式+（b﹣3）2=0，则△ABC的形状为_______三角形．

直角【解析】试题分析：根据二次根式和偶次方的非负性求出a、b的值，根据勾股定理的逆定理判断即可．【解析】 ∵+（b﹣3）2=0， ∴a﹣4=0，b﹣3=0，解得：a=4，b=3， ∵c=5， ∴a2+b2=c2， ∴∠C=90°，即△ABC是直角三角形，故答案为：直角．

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科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年九年级上学期期末试卷数学 题型：填空题

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．

【解析】试题解析：当GH为⊙O的直径时，GE+FH有最大值．当GH为直径时，E点与O点重合， ∴AC也是直径，AC=14． ∵∠ABC是直径上的圆周角， ∴∠ABC=90°， ∵∠C=30°， ∴AB=AC=7． ∵点E、F分别为AC、BC的中点， ∴EF=AB=3.5， ∴GE+FH=GH-EF=14-3.5=10.5．

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科目：初中数学 来源：广西柳州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

化简：.

【解析】原式。【解析】试题分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果。

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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

背景资料:

在已知△ABC所在平面上求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小．

这个问题是法国数学家费马1640年前后向意大利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们称为“费马点”．

如图①，当△ABC三个内角均小于120°时，费马点P在△ABC内部，此时∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，此时，PA＋PB＋PC的值最小．

解决问题：

（1）如图②，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．

为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=　　；

基本运用：

（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：

如图③，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F为BC上的点，且∠EAF=45°，判断BE，EF，FC之间的数量关系并证明；

能力提升：

（3）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，点P为Rt△ABC的费马点，

连接AP，BP，CP，求PA+PB+PC的值．

（1）150°；（2）E′F2=CE′2+FC2，理由见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）（2）首先把△ACE绕点A顺时针旋转90°，得到△ACE′．连接E′F，由旋转的性质得，AE′=AE，CE′=BE，∠CAE′=∠BAE，∠ACE′=∠B，∠EAE′=90°，然后再证明△EAF≌△E′AF可得E′F=EF，，再利用勾股定理可得结论；（3）将△AOB...

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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．

(1)求证：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．

【解析】 (1)证明：∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC。 ∵ 在△ABD和△ECB中， ∴△ABD≌△ECB（ASA）。--- -- 3分（2）∵BC＝BD，∠DBC＝50°，∴∠BCD＝65°。又∵∠BEC＝90°，∴∠BCE＝40°。 ∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝65°－40°＝25°。【解析】（1）∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC，再...

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已知等腰三角形的一个内角是100°，则它的底角是______________．

40° 【解析】①当这个角是顶角时，底角=（180°-100°）÷2=40°； ②当这个角是底角时，另一个底角为100°，因为100°+100°=200°，不符合三角形内角和定理，所以舍去，故答案为：40°．

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如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是

A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm

D 【解析】已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分两种情况进行分析．【解析】（1）当腰长是5cm时，周长=5+5+6=16cm；（2）当腰长是6cm时，周长=6+6+5=17cm．故选D．此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解及运用，注意分类讨论思想的运用．

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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为_______．

116° 【解析】试题解析：∠A的余角是26°， ∠A的补角为: 故答案为：

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科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D是AB的中点.

（1）如图1，若点E、F分别是AC、BC上的点，且AE=CF，请判别△DEF的形状，并说明理由；

（2）若点E、F分别是CA、BC延长线上的点，且AE=CF，则（1）中的结论是否仍然成立？请

说明理由.

（1）△DEF是等腰直角三角形. （2）仍然成立. 【解析】试题分析：（1）连接CD，如图1，结合已知条件易证△AED≌△CFD，由此即可证得DE=DF，∠EDF=90°，从而可得△DEF是等腰直角三角形；（2）先根据题意画出符合要求的图形，如图2，连接CD，结合已知条件易证△AED≌△CFD，由此即可证得；DE=DF，∠EDF=90°，从而可得此时△DEF仍然是等腰直角三角...

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