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    观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72 016的末位数字是(　 　)

    A. 9 B. 7 C. 6 D. 0

    D 【解析】∵7的n次方的个位数字是7，9，3，1四个一循环，7+9+3+1=20， ∴连续四个数的和的末位数字是0， 又∵2016÷4=504， ∴71＋72＋73＋…＋72 016的末位数字是0， 故选D.
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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：填空题

    多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为________

    3 【解析】试题分析：多项式的次数为其中一项的次数，这一项未知数的次数之和最高；根据定义可知多项式的次数为3次．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且（0，3）、（﹣4，0）．

    （1）求经过点的反比例函数的解析式；

    （2）设是（1）中所求函数图象上一点，以顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．

    【答案】（1）；（2）P（， ）或（-，-）．

    【解析】试题分析：综合考查反比例函数及菱形的性质，注意：根据菱形的性质得到点C的坐标；点P的横坐标的有两种情况.

    （1）根据菱形的性质可得菱形的边长，进而可得点C的坐标，代入反比例函数解析式可得所求的解析式； （2）设出点P的坐标，易得△COD的面积，利用点P的横坐标表示出△PAO的面积，那么可得点P的横坐标，就求得了点P的坐标.

    试题解析：（1）由题意知，OA=3，OB=4，

    在Rt△AOB中，AB==5，

    ∵四边形ABCD为菱形，

    ∴AD=BC=AB=5，

    ∴C（-4，-5）．

    设经过点C的反比例函数的解析式为y=（k≠0），

    则=-5，解得k=20．

    故所求的反比例函数的解析式为y=．

    （2）设P（x，y），

    ∵AD=AB=5，OA=3，

    ∴OD=2，S△COD=×2×4=4，

    即•OA•|x|=4，

    ∴|x|=，

    ∴x=±，、

    当x=时，y==，当x=-时，y==-，

    ∴P（， ）或（?，?）．

    考点：反比例函数综合题．

    【题型】解答题
    【结束】
    14

    如图，在中， ，点到两边的距离相等，且．

    （1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；

    （2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；

    （3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．

    (1)作图见解析；ΔABP是等腰直角三角形. 理由见解析；（2）； （3）. 【解析】（1）依题意，点P既在的平分线上， 又在线段AB的垂直平分线上. 如图1，作的平分线， 作线段的垂直平分线， 与的 交点即为所求的P点。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 是等腰直角三角形. 理由：过点P分别作、，垂足为E、F如图2. ∵平分，、，垂足为E、F， ...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0. 转化为分数时，可设0. = ，则，解得 ，即0. =．仿此方法，将0. 化成分数是_______.

    【解析】利用已知设0.=x,则x=0.45+x，解方程即可求出答案． 【解析】 设0. =x，则x=0.45+x， 解方程得． 故答案为： ． “点睛”此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法，根据题意将0. 化成分数是解题关键．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    若a、b互为相反数,c、d互为倒数,∣m∣=2， +m2－3cd=___________

    1 【解析】由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4， 原式=0+4?3=1. 故答案为：1.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10个，... ...，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为（ ）

    A. 36 B. 38 C. 34 D. 28

    A 【解析】试题解析：∵第①个图形含边长为1的菱形1+2=3个， 第②个图形含边长为1的菱形1+2+3=6个， 第③个图形含边长为1的菱形1+2+3+4=10个， …， ∴第n个图形中含边长为1的菱形的个数为1+2+3+4+…+n+（n+1）=（n+1）（n+2）， ∴第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为1+2+3+4+5+6+7+8=36． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（　　）

    A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2

    A 【解析】从多项式的次数考虑求解． 【解析】 3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式， A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确； B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误； C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误； D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    方程的解为_______________．

    x=6 【解析】分析：观察方程可得最简公分母是：（x-1）（2x+3），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答． 【解析】 方程两边同乘以（x-1）（2x+3）， 得2（2x+3）=3（x-1）， 解得x=-9． 经检验：x=-9是原方程的解．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年七年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：解答题

    如图， 、是线段上两点， ∶∶＝1∶2∶3， 、分别为、 的中点，且，求线段的长.

    MN= 12 【解析】试题分析：根据AC：CD：DB=1：2：3，可设三条线段的长分别是x、2x、3x，表示出AC，CD，DB的长，再根据线段中点的概念，表示出线段CM，DN的长，进而计算出线段MN的长． 试题解析：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm， 则∵AC+CD+DB=AB， ∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm， ∴AC=3cm，CD=...

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