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    方程x2﹣2x=0的根是______．

    x1=0，x2=2． 【解析】∵x（x-2）=0，∴ ，．故答案为：x=0或2．
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    科目：初中数学 来源：郑州二中学区2017-2018学年上学期期中学业水平测试 八年级数学试卷 题型：解答题

    计算：

    （1）

    （2）．

    【答案】(1)45;(2)1-

    【解析】试题分析：（1）利用二次根式的乘法法则运算

    （2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的除法和乘法运算．

    试题解析：

    （1）原式 == 45；

    （2）原式 =﹣ = 1﹣．

    点睛：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

    【题型】解答题
    【结束】
    16

    已知的平方根是±3，的算术平方根是 4, 求的平方根．

    【解析】试题分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b-2=16，求出a b，代入求出即可． 试题解析 根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16， 即a=4，b=-1， ∴3a-4b=16， ∴3a-4b的平方根是±.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册经典试卷 第21章 一元二次方程韦达定理 测试卷 题型：单选题

    如果关于x的方程有实数根α、β，那么α+β的取值范围是( )

    A. α+β≥1 B. α＋β≤1 C. α＋β≥ D. α＋β≤

    A 【解析】试题解析：∵a=1，b=-2（1-k），c=k2， ∴△=b2-4ac=[-2（1-k）]2-4×1×k2≥0， ∴k≤， ∵a+β=2（1-k）=2-2k， 而k≤， ∴α+β≥1． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：天津市 2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程 因式分解法 专题练习（含答案） 题型：解答题

    解方程：3x(x﹣2)=2(x﹣2).(因式分解法)

    x1=2，x2=. 【解析】移项，得3x(x﹣2)﹣2(x﹣2)=0， 分解因式，得(x﹣2)(3x﹣2)=0， x-2=0,3x-2=0, 解得x1=2，x2=

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    科目：初中数学 来源：天津市 2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程 因式分解法 专题练习（含答案） 题型：填空题

    已知(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0，则a2+b2=___________．

    3． 【解析】∵(a²+b²+1)(a²+b²)?6=0， ∴(a²+b²) ²+(a²+b²)?6=0， 设a²+b²=λ,则该方程变为λ²+λ?6=0， 解得：λ=3或?2， 即a²+b²=3或?2(舍去). ∴a²+b²的值为3.

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    科目：初中数学 来源：天津市 2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程 因式分解法 专题练习（含答案） 题型：填空题

    方程x(x-2)=x的根是__________

    x1=0，x2=3 【解析】x(x-2) -x=0. x(x-2-1)=0, x (x-3)=0, 所以x1=0，x2=3.

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    科目：初中数学 来源：江苏省句容市片区合作共同体2017-2018学年年八年级上学期第二次学情测试数学试卷 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，直线AB： 交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．过点E（1，0）作x轴的垂线EF交AB于点D，P是直线EF上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．

    （1）直线AB的表达式为______；

    （2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

    （3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，直接写出点C的坐标．

    （1）；（2）S△PAB=n﹣1；（3）C（3，4）或（5，2）或（3，2）． 【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐标； （2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，求得AM的长，即可求得△BPD和△PAB的面积，二者的和即可求得； （3）当S△ABP=2时， n﹣1=2，解得n=2，则∠OBP=45...

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    科目：初中数学 来源：江苏省句容市片区合作共同体2017-2018学年年八年级上学期第二次学情测试数学试卷 题型：填空题

    将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．

    y=2x+1． 【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1， 故答案为：y=2x+1．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年上学期苏州市初三数学期末综合检测 题型：解答题

    如图，为的外接圆上的一动点(点不在上，且不与点、重合)，.

    (1)求证:是该外接圆的直径;

    (2)连接，求证:涯;

    (3)若关于直线的对称图形为，连接，试探究、、三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.

    见解析 【解析】试题分析：（1）要证明BD是该外接圆的直径，只需要证明∠BAD是直角即可，又因为∠ABD=45°，所以需要证明∠ADB=45°； （2）在CD延长线上截取DE=BC，连接EA，只需要证明△EAF是等腰直角三角形即可得出结论； （3）过点M作MF⊥MB于点M，过点A作AF⊥MA于点A，MF与AF交于点F，证明△AMF是等腰三角形后，可得出AM=AF，MF=AM，然后...

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