如图.为的外接圆上的一动点(点不在上.且不与点.重合).. (1)求证:是该外接圆的直径; (2)连接.求证:涯; (3)若关于直线的对称图形为.连接.试探究..三者之间满足的等量关系.并证明你的结论. 见解析 [解析]试题分析:(1)要证明BD是该外接圆的直径.只需要证明∠BAD是直角即可.又因为∠ABD=45°.所以需要证明∠ADB=45°, (2)在CD延长线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，为的外接圆上的一动点(点不在上，且不与点、重合)，.

(1)求证:是该外接圆的直径;

(2)连接，求证:涯;

(3)若关于直线的对称图形为，连接，试探究、、三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.

见解析【解析】试题分析：（1）要证明BD是该外接圆的直径，只需要证明∠BAD是直角即可，又因为∠ABD=45°，所以需要证明∠ADB=45°；（2）在CD延长线上截取DE=BC，连接EA，只需要证明△EAF是等腰直角三角形即可得出结论；（3）过点M作MF⊥MB于点M，过点A作AF⊥MA于点A，MF与AF交于点F，证明△AMF是等腰三角形后，可得出AM=AF，MF=AM，然后...

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方程x2﹣2x=0的根是______．

x1=0，x2=2．【解析】∵x（x-2）=0，∴ ，．故答案为：x=0或2．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．

（1）证明：AF平分∠BAC；

（2）证明：BF=FD；

（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）. 【解析】试题分析：（1）连接OF，通过切线的性质证OF⊥FH，进而由FH∥BC，得OF⊥BC，即可由垂径定理得到F是弧BC的中点，根据圆周角定理可得∠BAF=∠CAF，由此得证；（2）求BF=FD，可证两边的对角相等；易知∠DBF=∠DBC+∠FBC，∠BDF=∠BAD+∠ABD；观察上述两个式子，∠ABD、∠CBD是被角平分线平分∠AB...

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如图，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（　　）

A. 5：2 B. 4：1 C. 2：1 D. 3：2

C 【解析】试题解析：∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1 ∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y 在△AGF和△BDF中， ∴ ∴AG=2y 在△AGE和△CDE中，AE：EC=AG：CD=2y：y=2：1 故选C．

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科目：初中数学 来源：2017年甘肃省中考数学模拟试卷 题型：单选题

下列说法中，正确的是（　　）

A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形

B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

C 【解析】试题解析：A、两条对角线相等的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形，此选项错误； B、两条对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故此选项错误； C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； D、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故此选项错误．故选C．

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如图，是⊙的直径，弦与相交于点，，. 求的度数.

116° 【解析】试题分析：首先连接BD，由AB是⊙O直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，又由圆周角定理，可求得∠B的度数，继而求得∠BAD的度数，然后由三角形内角和定理，求得答案．【解析】连接BD， ∵AB是⊙O直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠B=∠ACD=52°， ∴∠BAD=90°?∠B=38°， ∵∠ADC=26°， ...