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    解下列方程组：

    (1)

    (2)

    （1） （2） 【解析】试题分析：（1）用加减消元法解方程组即可； （2）用代入法解方程组即可． 试题解析：【解析】 (1) ①＋②，得6x＝12，解得x＝2．将x＝2代入①中，得2＋3y＝8，解得y＝2．∴方程组的解为； (2)原方程组可化为 将①代入②中，得2(3y－3)－y＝4，解得y＝2．将y＝2代入①中，得x＝3，∴方程组的解为．
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    科目：初中数学 来源：河南省禹州市2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，已知直线与⊙O相离，OA⊥于点A,交⊙O于点P,点B是⊙O上一点,连接BP并延长,交直线于点C,使得AB=AC.

    （1）求证:AB是⊙O的切线；

    （2）若PC=2,OA=4,求⊙O的半径.

    （1）详见解析；（2）1. 【解析】试题分析：（1）连结OB，如图，由等腰三角形的性质得∠1=∠2，∠4=∠5，由OA⊥AC得∠2+∠3=90°，加上∠3=∠4，易得∠5+∠1=90°，即∠OBA=90°，于是根据切线的判定定理可得AB是⊙O的切线； （2）作OH⊥PB于H，如图，根据垂径定理得到BH=PH，设⊙O的半径为r，则PA=OA-OP=4-r，根据勾股定理得到AC，AB，然后...

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市区联校2017-2018学年八年级上学期期中联考数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．

    （1）求证：DC=BE；

    （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．

    (1）证明见机械；（2)22° 【解析】试题分析： 由是的中点， 得到是的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到由是的斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到 即可得到 由得到，由得到 根据三角形外角性质得到 则 由此根据外角的性质来求的度数． 试题解析： 如图，∵是的中点， ∴是的垂直平分线， ∴ ∵是高， 是中线， ∴是的斜边上的中...

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市区联校2017-2018学年八年级上学期期中联考数学试卷 题型：单选题

    下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）

    A.任意两边之和大于第三边

    B.内角和等于180°

    C.有两个锐角的和等于90°

    D.有一个角的平分线垂直于这个角的对边

    D 【解析】 试题分析：根据等腰三角形与直角三角形的性质作答． 【解析】 A、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意； B、对于任意一个三角形都有内角和等于180°，不符合题意； C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90°，不符合题意； D、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这...

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    科目：初中数学 来源：湖南省新化县2016-2017学年度第二学期期中检测七年级数学试卷 题型：解答题

    为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

    (1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；

    (2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

    （1）“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时；（2）98元． 【解析】试题分析：（1）设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，则根据2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元，列方程组求解； （2）由（1）得出的“基本电价”和“提高电价”求出6月份应上缴的电费． 试题解析：【解析】 （1）设“基本电价”为...

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    科目：初中数学 来源：湖南省新化县2016-2017学年度第二学期期中检测七年级数学试卷 题型：填空题

    多项式(x－m)(x－n)的展开结果中x的一次项系数为3，常数项为2，则m2n＋mn2的值为 ________.

    －6 【解析】【解析】 ∵(x－m)(x－n)=x2-(m+n)x+mn，∴m+n=-3，mn=2，∴m2n＋mn2=mn(m+n)=2×（-3）=-6．故答案为：-6．

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    科目：初中数学 来源：湖南省新化县2016-2017学年度第二学期期中检测七年级数学试卷 题型：单选题

    当a＝时，代数式(a－4)(a－3)－a(a＋2)的值为(　　)

    A. 9 B. －9 C. 3 D.

    A 【解析】【解析】 (a－4)(a－3)－a(a＋2)= =-9a+12． 当a=时，原式==9．故选A．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市宝应县2018届九年级上学期12月月考数学试卷 题型：填空题

    如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．

    【解析】如图，已知正方形的边长为（）cm，根据勾股定理求得正方形的对角线长为（2 +2），所以OA=OB=(+1) cm，由题意可知，OC的长是正方形边长的一半，即OC=（）=（1+）cm，所以AC=(+1)- （1+）=cm.根据旋转的性质和正方形的性质可得AC=CD=cm.所以阴影部分的面积为，即 = ）cm.

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰州市2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：单选题

    下列运算正确的是（ ）．

    A. a3+a4=a7 B. 2a3•a4=2a7 C. （2a4）3=8a7 D. a8÷a2=a4

    B 【解析】试题分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可． 试题解析：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误； B、2a3•a4=2a7，故本选项正确； C、（2a4）3=8a12，故本选项错误； D、a8÷a2=a6，故本选项错误； 故选B．

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