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(1)如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠C=90°,AD为∠BAC的平分线交BC于D,求证:AB=AC+CD.(提示:在AB上截取AE=AC,连接DE)

(2)如图2,当∠C≠90°时,其他条件不变,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系,直接写出结果,不需要证明.

(3)如图3,当∠ACB≠90°,∠ACB=2∠B ,AD为△ABC的外角∠CAF的平分线,交BC的延长线于点D,则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并加以证明.

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A. 60° B. 75° C. 85° D. 90°

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A. 4 B. C. 5 D. 6

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(3)根据(2)的结果你能得出什么结论?

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根据你发现的规律,请写出:

(1)当a=19时,求b,c的值;

(2)当a=2n+1时,求b,c的值;

(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.

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