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    在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣2ax+与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点．

    （1）如图1，求抛物线的顶点坐标；

    （2）如图2，点P为抛物线对称轴右侧上的一动点，过点P作PQ⊥AC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m，求m与t的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，如图3，连接AP，过点C作CE⊥AP于点E，连接BE、CE分别交PQ于F、G两点，当点F是PG中点时，求点P的坐标．

    （1）C（1，2）；（2）m=﹣t2+t+；（3）P（，﹣） 【解析】试题分析：（1）先由抛物线解析式确定出对称轴，再用中点坐标确定出点A的坐标，代入抛物线解析式确定出抛物线解析式，化为顶点式即可得出顶点坐标； （2）由（1）的条件，确定出直线AC解析式，由PQ⊥AC，确定出点P的坐标，消去y即可； （3）先判断出△ACE∽△APQ，再判断出∠ACB＝90°，从而得到Rt△BCD...
    练习册系列答案
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    在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点所表示的数是____________．

    -3或7 【解析】试题解析：设数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点代表的数是x， 则|x?2|=5， 解得x=7或x=?3. 故答案为：7或?3.

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    如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】从左面看可得到左边第一竖列为3个正方形，第二竖列为2个正方形，故选A．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    当x=________时,4x+8与3x-10互为相反数.

    【解析】试题解析：根据题意得：4x+8+3x-10=0， 移项合并得：7x=2， 解得：x=. 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列各式计算正确的是 (　 　)

    A. 6a+a=6a2 B. -2a+5b=3ab C. 4m2n-2mn2=2mn D. 3ab2-5b2a=-2ab2

    D 【解析】A. 6a+a=7a，故错误； B. -2a与5b不是同类项，不能合并，故错误； C. 4m2n与-2mn2不是同类项，不能合并，故错误；D. 3ab2-5b2a=-2ab2，正确；故选D .

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017年中考二模试卷数学试卷 题型：解答题

    （2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．

    （1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

    （2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

    （1）A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱． 【解析】试题分析：（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案； （2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案． 试题解析：（1）设A型污水处理设备的单价为x万...

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017年中考二模试卷数学试卷 题型：填空题

    如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是___________

    【解析】试题解析：∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∵AC=BC=， ∴△ACB为等腰直角三角形， ∴OC⊥AB， ∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形， ∴S△AOC=S△BOC，OA=AC=1， ∴S阴影部分=S扇形AOC=．

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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市襄城区2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试卷 题型：解答题

    阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形

    由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)

    利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,

    例如：将式子x2+3x+2分解因式.

    分析：这个式子的常数项2=1×2一次项系数3=1+2

    所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2

    【解析】
    x2+3x+2=(x+)(x+2)

    请仿照上面的方法,解答下列问题：

    (1)分解因式：x2+6x-27＝__________________；

    (2)若x2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是_________________;

    (3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0..

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    科目：初中数学 来源：重庆市秀山县2017-2018学年七年级上学期八校联考数学试卷 题型：单选题

    如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解，那么a的值是（　　）

    A. B. a=1 C. D.

    B 【解析】由题意把代入方程得： ，解得： . 故选B.

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