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    已知直线y=2x﹣5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

    （1）如图，当点M与点A重合时，求抛物线的解析式；

    （2）在（1）的条件下，求点N的坐标和线段MN的长；

    （3）抛物线y=﹣x2+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）y=﹣x2+5x﹣；（2）2；（3）M点的坐标为（2，﹣1）或（4，3）． 【解析】试题分析：（1）①首先求得直线与x轴，y轴的交点坐标，利用二次函数的对称轴的公式即可求解； ②N在直线上同时在二次函数上，因而设N的横坐标是a，则在两个函数上对应的点的纵坐标相同，据此即可求得a的值，即N的坐标，过N作NC⊥x轴，垂足为C，利用勾股定理即可求得MN的长； （2）△AOB的三边...
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    为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（    ）

    A. 6（x＋22）＝7（x－1） B. 6（x＋22－1）＝7（x－1）

    C. 6（x＋22－1）＝7x D. 6（x＋22）＝7x

    B 【解析】试题分析：设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔6米栽一棵，则缺少22棵，可知这一段公路长为6（x+22﹣1）；若每隔7米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为7（x﹣1），根据公路的长度不变列出方程即可． 【解析】 设原有树苗x棵，由题意得 6（x+22﹣1）=7（x﹣1）． 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：2017年天津市中考数学模拟试卷（1） 题型：单选题

    若（）•w=1，则w=（　　）

    A. a+2（a≠﹣2） B. ﹣a+2（a≠2） C. a﹣2（a≠2） D. ﹣a﹣2（a≠﹣2）

    D 【解析】∵=== 又∵（）•w=1， ∴w=?a?2. 故选：D.

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为 °．

    80°． 【解析】 试题分析：如图，连接DO，FO，根据切线的性质可得∠ODA=∠OFA=90°，已知∠C=90°，∠B=70°，根据三角形内角和定理可得∠A=20°，在四边形AFOD中，根据四边形内角和定理可得∠DOF=160°，再由圆周角定理即可得∠DEF=∠DOF=80°．

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列各组中，不是同类项的是（　　）

    A. 52与25 B. ﹣ab与ba

    C. 0.2a2b与﹣a2b D. a2b3与﹣a3b2

    D 【解析】A中两个数字属于同类项，故不满足题意； B中，-ab与ba含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，属于同类项，故不满足题意； C中，0.2a2b，-a2b含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，属于同类项，故不满足题意； D中，字母a的指数与b的指数都不相同，故不是同类项，满足题意. 故选：D.

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    科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了）， 连接EF．

    （1）求证：四边形ABEF为菱形；

    （2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．

    (1)见解析；（2）8. 【解析】（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB， ∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF为菱形； （2）【解析】 ∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，...

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    科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    某冷库的室温为-4℃,一批食品需要在-28℃冷藏,如果每小时降温3℃,经过_____小时后能降到所要求的温度.

    8 【解析】此题考查了有理数的混合运算的应用 由现在的温度减去食品需要的温度，求出应将的温度，除以每小时能降温4℃，即可求出需要的时间． 由题意得：（小时）， 答：需要8小时才能降到所需温度．

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市区联校2017-2018学年七年级上学期期中联考数学试卷 题型：解答题

    如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，

    (1) 写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；

    (2) 求时，阴影部分的面积．

    (1) ;(2)14 【解析】试题分析：（1）依据阴影部分的面积=两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积列出代数式即可；. （2）将a=4代入进行计算即可．、 试题解析：（1）观察图形可知S阴影=SABCD+SCEFG-S△ABD-S△BGF．. ∵正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是6，. ∴SABCD=a2，SCEFG=62，S△ABD=a2，S...

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    科目：初中数学 来源：山东省诸城市2017-2018学年七年级上学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    下列去括号的结果中，正确的是（　　）

    A. ﹣3（x﹣1）=﹣3x+3 B. ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1

    C. ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D. ﹣3（x﹣1）=﹣3x+1

    A 【解析】试题解析： A.正确. 故选A.

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