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当m,n为何值时, x[x(x+m)+nx(x+1)+m] 的展开式中不含x2项和x3项?

m=1,n=-1. 【解析】试题分析:原式去括号得到最简结果,根据结果中不含x2和x3的项,求出m与n的值即可. 试题解析:【解析】 x[x(x+m)+nx(x+1)+m]= x(x2+mx+nx2+nx+m)= (1+n)x3+ (m+n)x2+mx. 因为展开式中不含x2项和x3项,所以1+n=0,m+n=0,解得n=-1,m=1.
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科目:初中数学 来源:北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系 同步练习题 含答案 题型:解答题

如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠BOC=70°,OF是OE的反向延长线.

(1)求∠DOF与∠BOF的度数;

(2)OF平分∠AOD吗?为什么?

(1)∠DOF=35°,∠BOF=145° (2)OF平分∠AOD. 【解析】试题分析:(1)根据角平分线的定义,可求得∠BOE=∠COE==35°,再根据对顶角的性质及邻补角的定义即可求得∠DOF与∠BOF的度数; (2)根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明. 试题解析:(1)∵OE平分∠BOC, ∴∠BOE=∠COE=∠BOC=×70°=35°, ∴∠DOF...

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科目:初中数学 来源:北师大版七年级数学下1.4.3 多项式与多项式相乘 同步练习 题型:填空题

已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_______.

1 【解析】试题分析:根据乘法公式多项式乘以多项式,用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项,可求mn-m-n+1=mn-(m+n)+1,直接代入m+n=mn可求得1.

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科目:初中数学 来源:北师大版七年级数学下1.2幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 同步练习 题型:解答题

已知(2x)n=22n(n为正整数),求正数x的值.

2 【解析】根据幂的乘方运算法则可得;再根据相等幂的指数相同,则底数也相等得关于x的方程,求解即可. 本题解析:由题意知(2x)n=22n=4n.又因为x为正数,所以2x=4,即x=2.

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科目:初中数学 来源:北师大版七年级数学下1.2幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 同步练习 题型:单选题

下列运算正确的是( )

A.a2﹣a=a B.ax+ay=axy C.m2•m4=m6 D.(y3)2=y5

C 【解析】 试题分析:结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算,然后选择正确答案.A、a2和a不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、ax和ay不是同类项,不能合并,故本选项错误;C、m2•m4=m6,计算正确,故本选项正确;D、(y3)2=y6≠y5,故本选项错误.

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科目:初中数学 来源:北师大版七年级数学下1.4.2 单项式与多项式相乘 同步练习 题型:解答题

化简:

(1)(x2-2y)(xy2)3;

(2)(-a)3·(-2ab2)3-4ab2.

(1) x5y6-2x3y7;(2) -20a6b6-2a2b5+20ab2. 【解析】试题分析:(1)先算积的乘方,再算单项式乘多项式即可; (2)先算积的乘方,再算单项式乘多项式,最后合并同类项即可. 试题解析:【解析】 (1)原式=(x2-2y)(x3y6)=x5y6-2x3y7; (2)原式=-a3(-8a3b6)-28a6b6-2a2b5+20ab2=8a6b6...

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科目:初中数学 来源:北师大版七年级数学下1.4.2 单项式与多项式相乘 同步练习 题型:单选题

要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为(  )

A. -2,-2 B. 2,2 C. 2,-2 D. -2,2

C 【解析】【解析】 ∵x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4恒成立, ∴x2+(a+3)x-2b=x2+5x+4, ∴ a+3=5,?2b=4 解得 a=2,b=?2 . 故选C.

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科目:初中数学 来源:北师大版 七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法 多项式与多项式相乘 同步课时练习题 题型:单选题

如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项,那么a、b之间的关系是( )

A. ab=1 B. a+b=0

C. a=0且b=0 D. ab=0

B 【解析】【解析】 原式= ,∵结果中不含x的一次项,∴a+b=0.故选B.

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科目:初中数学 来源:北师大版数学七年级下册 同步测试 1.3 同底数幂的除法 题型:单选题

下列计算正确的是(  )

A. += B. a3÷a2=a C. a2•a3=a6 D. (a2b)2=a2b2

B 【解析】选项A,不能够合并;选项B,原式= ;选项C,原式=;选项D,原式=.故选B.

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