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    车辆经过某大桥收费站时， 个收费通道、、、中，可随机选择其中的一个通过．

    （）一辆车经过此收费站时，选择通道通过的概率是__________．

    （）用树状图或列表法两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

    （）；（）． 【解析】试题分析：（1）根据概率公式即可得到结论； （2）画出树状图即可得到结论． 试题解析：（1）选择A通道通过的概率=， 故答案为： ， （2）设两辆车为甲，乙， 如图，两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果， ∴选择不同通道通过的概率==.
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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期第三次月考数学试卷 题型：解答题

    九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x+40

    90

    每天销量（件）

    200﹣2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

    （1）y=； （2）该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元； （3）该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元． 【解析】试题分析：（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案； （2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案； （3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根...

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    如果多项式﹣abc+ab2﹣a2bc的一个因式是﹣ab，那么另一个因式是（　　）

    A. c﹣b+5ac                         B. c+b﹣5ac                         C. c﹣b+ac                         D. c+b﹣ac

    A 【解析】﹣abc+ab2﹣a2bc=﹣ab(c-b+5ac) ,故选A.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．

    （1）求证：MA=MB；

    （2）连结AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

    （1）证明见解析；（2）有最小值，最小值为4+2． 【解析】 试题分析：（1）过点M作ME⊥OP于点E，作MF⊥OQ于点F，可得四边形OEBF是矩形，根据三角形的中位线定理可得ME=MF，再根据同角的余角相等可得∠AME=∠BMF，再利用“角边角”证明△AME和△BMF全等，根据全等三角形对应边相等即可证明； （2）根据全等三角形对应边相等可得AE=BF，设OA=x，表示出AE为...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知：⊙中两条弦， 交于点．

    （）如图，求证： ．

    （）如图，若点是中点， 是⊙直径， ， ．

    ①求的长．

    ②求．

    （） 证明见解析；（）①BC．②． 【解析】试题分析：（1）根据同弧所对的圆周角相等得到角相等，从而证得三角形相似，于是得到结论； （2）①连结交于点，由垂径定理可知， ，在三个Rt 、、中分别利用勾股定理即可求解； ②△ABE和△ADE同底，所以面积之比即为高的比，即可求解. 试题解析：（ ）连结、， 则， 又∵， ∴， ∴， 即． （...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，一块含角的直角三角板，它的一个锐角顶点在半径为的⊙上，边， 分别与⊙交于点， ，则的长为__________．

    【解析】连结， ， 则， ∴． 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    抛物线的顶点在轴上，则的值为（ ）．

    A. B. C. D.

    B 【解析】∵抛物线的顶点在轴上，∴，即，∴． 故选： ．

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    科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    函数y=的自变量x的取值范围是_____．

    x≤且x≠0 【解析】试题分析：根据题意得x≠0且1﹣2x≥0，所以且．故答案为： 且．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：单选题

    边长分别等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的内切圆的半径为（ ）cm.

    A. B. C. D.

    B 【解析】如图所示： △ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm， ∵62+82=102，即AC2+BC2=AB2， ∴△ABC是直角三角形， 设△ABC内切圆的半径为R，切点分别为D、E、F， ∵CD=CE，BE=BF，AF=AD， ∵OD⊥AC，OE⊥BC， ∴四边形ODCE是正方形，即CD=CE=R， ∴AC-CD=AB-B...

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