如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分.其对称轴为x=﹣1.且过点．下列说法:①abc＜0,②2a﹣b=0,③4a+2b+c＜0,④若.(.y2)是抛物线上两点.则y1＞y2．其中说法正确的是( )A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ C [解析]试题解析:①抛物线开口向上.a＞0.物线与y轴交于负半轴.c＜0.-=-1.b＞0.∴abc＜0.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：

①abc＜0；

②2a﹣b=0；

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．

其中说法正确的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

C 【解析】试题解析：①抛物线开口向上，a＞0，物线与y轴交于负半轴，c＜0，-=-1，b＞0，∴abc＜0，①正确； ②-=-1，2a-b=0，②正确； ③x=2时，y＞0，4a+2b+c＞0，③不正确； ④∵对称轴是直线x=-1，所以x=-5和x=3时，y值相等，∴y1＞y2，④正确故选C．

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D 【解析】点在第四象限，m>0且1-2m<0,解得D正确。

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在数学课上，老师提出如下问题：

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答案见解析【解析】试题分析：作出线段BC=a，再作BC的垂直平分线，在垂直平分线上截取b，进而得出A点位置，连接AB、AC得出图形即可．试题解析：如图所示，等腰△ABC即为所求．

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下列说法正确的是（）

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工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_____mm．

8 【解析】试题分析：先求出钢珠的半径及OD=3mm，连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，则AB=2AD，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出AD4mm，进而得出AB=8mm．

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已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）

A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1

D 【解析】试题分析：根据二次函数的解析式y＝3(x－1)2＋k，可知函数的开口向上，对称轴为x=1，根据函数图像的对称性，可得这三点的函数值的大小为y3＞y2＞y1. 故选：D

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如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．

（1）求这条抛物线对应的函数关系式；

（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；

（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）根据△ABE与△ABC的面积之比为3∶2及E（2，6），可得C（0，4）. ∴D（0，2）. 由D（0，2）、E（2，6）可得直线AD所对应的函数关系式为y＝2x＋2. 当y＝0时，2x＋2＝0，解得x＝－1. ∴A（－1，0）. 由A（－1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为 y＝－x2＋3x＋4. （2）BD⊥AD. 求得B（...

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