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    如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____．

    17° 【解析】∵∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′， ∴∠B′AC′=33°,∠BAB′=50°， ∴∠B′AC的度数=50°?33°=17°. 故答案为：17°.
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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝100°，∠F＝50°，则∠α的度数是________．

    50° 【解析】试题解析：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF， ∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°， 而∠B=100°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-100°-50°=30°， ∴∠α=80°-30°=50°．

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017～2018学年上学期九年级数学期末试卷 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．

    求证：EF与圆O相切．

    证明见解析. 【解析】试题分析：连接OD，作出辅助线，只要证明OD⊥EF即可，根据题目中的条件可知，∠FOD与∠FAD的关系，由AD平分∠CAB，可知∠EAF与∠FAD之间的关系，又因为AE⊥EF，从而可以推出OD垂直EF，本题得以解决． 试题解析：连接OD，如右图所示， ∵∠FOD=2∠BAD，AD平分∠CAB， ∴∠EAF=2∠BAD， ∴∠EAF=∠FOD， ...

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017～2018学年上学期九年级数学期末试卷 题型：单选题

    二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（ ）

    A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （1，2）

    C 【解析】试题分析：已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标． 【解析】 因为y=（x﹣1）2﹣2是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（1，﹣2）． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年九年级上学期期末试卷数学 题型：解答题

    抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．

    （1）时，求抛物线的解析式和BC的长；

    （2）如图时，若AP⊥PC，求的值；

    （3）是否存在实数，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    （1），BC=2；（2）；（3）. 【解析】 试题分析：（1）由抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），得到b=0，故抛物线为，把代入，得到P（2，3）和，由对称轴x=2，即可得到BC的长； （2）把x=2代入，得到B（2，），设C（x， ），由对称轴，得到C（， ），由，得到A（4a，0），由AP⊥PC，得到，即，解方程即可得到结论； （3）由OA=4a， OM=...

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年九年级上学期期末试卷数学 题型：单选题

    二次函数y= +bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

    则该函数图象的对称轴是（ ）.

    A. 直线x=﹣3 B. 直线x=﹣2

    C. 直线x=﹣1 D. 直线x=0

    B 【解析】根据二次函数图像的对称性，可知其对称轴为x=-2. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年九年级上学期期末试卷数学 题型：单选题

    下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题分析：中心对称图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；∵选项A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形， ∴选项A不正确；∵选项B中的图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形，∴选项B正确；∵选项C中的图形旋转180°后...

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    科目：初中数学 来源：山东省泰安市宁阳县2017-2018学年九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题

    如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（–1，3），与x轴的交点A在点（–3，0）和（–2，0）之间，以下结论：①b2–4ac=0；②a+b+c>0；③2a–b=0；④c–a=3．其中正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题分析：根据图像可得：二次函数与x轴有两个交点，则，故①错误；根据函数的对称性可知：当x=1时，y0，即a+b+c0，故②错误；根据题意可知：函数的对称轴为直线x=-1，即，则2a-b=0，则③正确；当x=-1时，y=3，则a-b+c=3，根据③可知b=2a，则a-b+c=a-2a+c=c-a=3，故④正确；故本题选B．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若，且A、B是一次函数图像上两个不同的点，当时，a的取值范围是______．

    a<3 【解析】∵m<0， ∴<0， ∴>0， <0或 <0, >0， 即y随着x的增大而减小， ∴a-3<0， ∴a<3， 故答案为：a<3.

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