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    如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则AG=______．
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    ∵M为BC中点，CM=2，
    ∴BC=4，BM=2，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠B=90°，AB=BC=4，
    在Rt△ABM中，由勾股定理得：AM=
    		42+22
    =2
    		5
    ，
    ∵AM的垂直平分线GH，
    ∴AO=OM=
    1
    2
    AM=
    		5
    ，∠AOG=∠B=90°，
    ∵∠GAO=∠MAB，
    ∴△GAO∽△MAB，
    ∴
    AG
    AM
    =
    AO
    AB
    ，
    ∴
    AG
    2
    		5
    =
    		5
    4
    ，
    ∴AG=2.5，
    故答案为：2.5．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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