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    已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下列说法：

    ①其图象的开口向下；

    ②其图象的对称轴为直线x=﹣3；

    ③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；

    ④当x＜3时，y的值随x值的增大而减小．

    则其中说法正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    A 【解析】试题分析：结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可． 【解析】 ①∵2>0，∴图象的开口向上，故①正确； ②图象的对称轴为直线x=3，故②正确； ③其图象顶点坐标为(3,1)，故③正确； ④当x<3时，y随x的增大而减小，正确； 综上所述，说法正确4个. 故选D.
    练习册系列答案
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    （3n+1） 【解析】试题分析：观察发现： 第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形； 第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形； 第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形； … 第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形； 故答案为：3n+1．

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    科目：初中数学 来源：人教七年级下册数学第九章-不等式与不等式组单元测试 题型：单选题

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    A. x≤2 B. x≥2 C. x<2 D. x>2

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）

    A. y=(x+1)2-13 B. y=(x-5)2-3 C. y=(x-5)2-13 D. y=(x+1)2-3

    A 【解析】先将一般式化为顶点式，根据左加右减，上加下减来平移 【解析】 将抛物线化为顶点式为： ，左平移3个单位，再向上平移5个单位 得到抛物线的表达式为 故选A． “点睛”本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考...

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是（　　）

    A. ﹣1 B. ﹣1或5 C. 5 D. ﹣5

    B 【解析】∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x＜h时，y随x的增大而减小， ∴①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5， 可得：（1﹣h）2+1=5， 解得：h=﹣1或h=3（舍）； ②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5， 可得：（3﹣h）2+1=5， 解得：h=5或h=1（舍）． 综上，h的值为﹣1或5， 故选B． ...

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向右平移4个单位长度，则得到的抛物线表达式为( )

    A. y＝(x＋4)2 B. y＝x2＋4 C. y＝(x－4)2 D. y＝x2－4

    C 【解析】试题分析：将抛物线y＝x2向右平移4个单位长度，则抛物线的对称轴也向右平移4个单位长度，变成y＝(x－4)2，故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：填空题

    已知抛物线的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是 .

    3． 【解析】 试题分析：∵抛物线的顶点为P， ∴P点的坐标为：（0，﹣k），∴PO=k，∵抛物线与x轴交于A、B两点，且△ABP是正三角形，∴OA=OB，∠OPB=30°，∴tan30°=，∴OB=k， ∴点B的坐标为：（k，0），点B在抛物线上，∴将B点代入，得： ，整理得：，解得：（不合题意舍去），．故答案为：3．

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )

    A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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    科目：初中数学 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形内部一点，连接OB、OC，G、H分别是OC、OB的中点，试说明四边形DEGH是平行四边形．

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