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    如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

    （1）；（2）Q（-1，2）. 【解析】试题分析：（1）把A（1,0）B（-3，0）代入然后解方程组即可；（2）因为线段AC的长固定不变，所以当AQ+CQ的长最小时△QAC的周长最小，根据轴对称的性质可知直线BC与对称轴的交点即为Q点，用待定系数法求直线BC解析式，把对称轴x=-1代入即可. 试题解析：解（1）把A（1,0）B（-3，0）代入到 3分 ∴抛物线的解析式为y=...
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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市西校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点：

    甲：y随x的增大而减小； 乙：当x＜0时，y＞3．

    请你写出满足甲、乙两位同学要求的一个一次函数表达式____________．

    y=-x+3（答案不唯一）． 【解析】满足甲的条件，可令k<0,满足乙的条件，可令函数通过（0,3）， 所以y=-x+3（答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源：初一数学第一学期6.1数据的收集 同步练习 题型：单选题

    当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）

    A. 对学校的同学发放问卷进行调查

    B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

    C. 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查

    D. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

    C 【解析】A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误； B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误； C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误； D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确； 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 23.2.3关于原点对称的点的坐标 练习 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2).

    (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.

    作图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可． 试题解析：【解析】 （1）△A1B1C1如图所示； （2）△A2B2C2如图所示．

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 23.2.3关于原点对称的点的坐标 练习 题型：单选题

    在平面直角坐标中，点(3，-2)关于原点的对称点坐标是( )

    A. (3，2) B. (3，-2) C. (-3，2) D. (-3，-2)

    C 【解析】关于原点对称的点的坐标特征。 关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点（3，－2）关于原点对称的点的坐标是（－3，2）。故选C。

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（1）测试 题型：填空题

    二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_________．

    Y=_-x2-2x+3（写成顶点式也对） 【解析】利用抛物线的性质． 【解析】 可先从抛物线y=x2-2x-3上找三个点（0，-3），（1，-4），（-1，0）．它们关于原点对称的点是（0，3），（-1，4），（1，0）．可设新函数的解析式为y=ax2+bx+c，则c=3，a-b+c=4，a+b+c=0．解得a=-1，b=-2，c=3．故所求解析式为：y=-x2-2x+3． ...

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（1）测试 题型：填空题

    抛物线变为的形式，则mn=___________。

    -90 【解析】y=2x2-12x-12=2(x2-6x+9)-30=2(x-3)2-30， 则m=3，n=-30， 则mn=-90. 故答案为-90.

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    科目：初中数学 来源：2017年秋人教版数学九年级上册 第23章 旋转 全章测试卷 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD= （提示：可连接BE）

    5． 【解析】 试题分析：连接BE，如右图所示，∵△DCB绕点C顺时针旋转60°得到△ACE，AB=3，BC=4，∠ABC=30°，∴∠BCE=60°，CB=CE，AE=BD，∴△BCE是等边三角形，∴∠CBE=60°，BE=BC=4，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=30°+60°=90°，∴AE===5，又∵AE=BD，∴BD=5，故答案为：5．

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 23.1图形的旋转（1）测试 题型：解答题

    （12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D，旋转角为．

    （1）当点D′恰好落在EF边上时，则旋转角α的值为________度；

    （2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；

    （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，是否存在旋转角α，使△DCD′与△CBD′全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．

    （1）30；（2）证明见试题解析；（3）能．或． 【解析】 试题分析：（1）根据旋转的性质得到CD′的长，在Rt△CED′中，CD′=2，CE=1，得到∠CD′E=30°，然后根据平行线的性质即可得到∠α的度数； （2）由G为BC中点可得CG=CE，再根据旋转的性质得∠D′CE′=∠DCE=90°，CE=CE′=CG，则∠GCD′=∠DCE′=90°+α，再根据“SAS”可判断△...

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