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    下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有：　 　（请填上所有符合题意的序号）．

    ②③． 【解析】①原命题的逆命题为:相等的角是对顶角．原命题为真命题,逆命题为假命题; ②原命题的逆命题为:有两个角相等的三角形是等腰三角形．原命题为真命题,逆命题为真命题. ③原命题的逆命题为:同位角相等,两直线平行．原命题为真命题,逆命题也为真命题. 故逆命题为真命题的有：②③
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年安徽省中考数学三模试卷 题型：填空题

    抛物线y=﹣x2+mx+2的对称轴与y=x2+4x﹣4的对称轴的距离为2，则m=_____．

    6或0 【解析】∵y=﹣x2+mx+2， ∴此函数的对称轴x1=﹣=， 同理可求y=x2+4x﹣4的对称轴x2=﹣2， ∵|x1﹣x2|=2， ∴﹣2=±2， 解得m1=6，m2=0， 故答案是6或0．

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程有实数根

    （1）求m的取值范围

    （2）当m取最大整数值时，求出该方程的根

    （1），（2） . 【解析】试题分析：（1）由关于x的一元二次方程有实数根，则m﹣4≠0且△≥0，解不等式得到m的取值范围； （2）由m的取值范围，可确定m的最大整数值，将m的最大整数值代入原方程，即可求出该方程两根． 试题解析：【解析】 （1） 由题意得：m﹣4≠0且△≥0，∵，解得 ，∴m的取值范围是且； （2）由（1）得m=3，此时方程为，即． 配方得，∴ ，...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：解答题

    小明手上一张扇形纸片OAB．现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．

    小明的方案是：如图，在扇形纸片OAB内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再画JG∥FC交OA于G．

    （1）你认为小明画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．

    （2）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（结果精确到0.1cm）．

    （3）（1）中小明画出的四边形GHIJ如果是正方形，我们把它叫做扇形的内接正方形（四个顶点分别在扇形的半径和弧上）．请你再画出一种不同于图（1）的扇形的内接正方形（保留画图痕迹，不要求证明）

    （1）是，详见解析；（2）正方形GHIJ的面积是4.3cm2；（3）详见解析. 【解析】试题分析：（1）根据HI∥DE，JG∥FC，JI∥GH，利用矩形的判定得出四边形JGHI是矩形，进而利用平行线分线段成比例定理得出即可； （2）正方形GHIJ的边长为x，则GH=HI=JG=x，表示出GO= ， ，再利用勾股定理求解； （3）画一个使正方形一边平行于AB的一个正方形即可． ...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：解答题

    计算：|﹣1|+50﹣sin45°+2﹣1．

    . 【解析】试题分析：本题考查了实数的混合运算，解答本题要熟练掌握负数的绝对值等于它的相反数；非零数的零次幂等于1；特殊角的三角函数值；负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂分之一. 原式=1+1﹣×+=．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（　　）

    A. 36° B. 42° C. 45° D. 48°

    D 【解析】试题分析：如图，梅花扇的内角的度数是：360°÷3=120°，180°﹣120°=60°，正五边形的每一个内角=（5﹣2）•180°÷5=108°，∴梅花图案中的五角星的五个锐角均为：108°﹣60°=48°．故选D．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列调查中，适合用普查方法的是（ ）

    A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命

    B、要了解我市居民的环保意识

    C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量

    D、要了解你校数学教师的年龄状况

    D 【解析】【解析】 A、C中的调查具有破坏性，故只能采用抽样调查，B中的调查范围大、人数多也不宜普查，而一个学校中数学老师人数不会太多，适宜普查，故选D。

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷 题型：填空题

    函数中，自变量x的取值范围是_____．

    x＞1 【解析】由题意可得： ，解得： . 故本题答案为： .

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市2017-2018学年八年级上学期教学水平监测数学试卷 题型：解答题

    如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm．

    （1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？

    （2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？

    （1）所用细线最短需要10cm；（2）所用细线最短需要cm. 【解析】（1）将长方体的四个侧面展开如图，连接A、B， 根据两点之间线段最短， AB=cm；（4分） （2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B， 相当于直角三角形的两条直角边分别是12和8，根据勾股 定理可知所用细线最短需要cm． （8分） 答：（1）所用细线最短需要10cm ． （2）...

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