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    10、如图，正方形ABCD中AE=AB，EF⊥AC于E交BC于F，则图中等腰三角形的个数为（　　）
    分析：根据正方形的性质，等腰三角形的性质和判定，直角三角形的性质得出．
    解答：解：在正方形ABCD中有，AB=BC，AD=CD，∠ACB=45°，
    ∴△ABC，△ADC是等腰三角形，∠EFC=90°-∠ACB=45°=∠ACB，
    ∴EF=CE，△EFC是等腰三角形，
    ∵AE=AB，
    ∴△AEB是等腰三角形，∠ABE=∠AEB，
    ∴∠FBE=90°-∠ABE=90°-∠AEB=∠BEF，
    ∴FB=FE，
    ∴△BEF是等腰三角形．
    故共有5个等腰三角形．
    故选D．
    点评：本题利用了：1、正方形的性质，四边相等，四个内角为90°，2、等腰三角形的性质和判定，等边对等角，等角对等边．3、直角三角形的性质，两锐角互余．
    练习册系列答案
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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