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    如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

    （1）求证：四边形ABEF是菱形；

    （2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

    (1)证明见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形和角平分线的性质可得AB=BE，AB=AF，AF=BE，从而证明四边形ABEF是菱形； （2）作PH⊥AD于H，根据四边形ABEF是菱形，∠ABC=60°，AB=4，得到AB=AF=4，∠ABF=∠ADB=30°，AP⊥BF，从而得到PH=，DH=5，然后利用锐角三角函数的定义求解即可． 试题解析：（1）∵四边形A...
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    先化简，再求值：

    ，其中．

    原式== 【解析】试题分析：去括号，合并同类项,代入求值. 试题解析： 【解析】 原式= =. 当时， 原式= = =.

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-2017学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 题型：单选题

    下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题分析：根据中心对称的概念可得第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个．故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（七） 题型：填空题

    在函数y=中，自变量x的取值范围是______________ .

    x≥-1且x≠0 【解析】试题解析：根据题意得：x+1≥0且x≠0， 解得：x≥-1且x≠0．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（七） 题型：单选题

    如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（ ）

    A. 18 cm B. 22 cm C. 24 cm D. 26 cm

    B 【解析】试题分析：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=CD， ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC， ∵AE=4cm， ∴AC=2AE=2×4=8cm， ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=14+8=22cm． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省白银市中考数学二模试卷 题型：解答题

    阅读下列材料解决问题：

    材料：古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．

    把数 1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即

    1=1

    1+2=3

    1+2+3=6

    1+2+3+4=10

    1+2+3+4+5=15

    …

    从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．

    （1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接写出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．

    （2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．

    （3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．

    （1）an=（n为正整数）；（2）是，是第11个三角形数；（3）T＜2．理由参见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据题意归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）66是三角形数，理由为：根据得出的规律确定出原因即可；（3）表示出T后，利用拆项法整理判断即可． 试题解析：（1）根据题意得：an=（n为正整数）；（2）66是三角形数，理由如下：当=66时，解得：n=11或n=﹣12（...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省白银市中考数学二模试卷 题型：填空题

    已知，则_______．

    【解析】【解析】 ∵，∴设a=5k，b=3k（k≠0），∴ ==．故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．

    （1）求证：∠ACD=∠B；

    （2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

    （1）证明见解析；（2）140°． 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质可得∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，再由∠ACD=∠B可得∠D=∠B，然后可利用AAS证明△ABC≌△CDE，进而得到CB=DE； （2）根据全等三角形的性质可得∠A=∠DCE=40°，然后根据邻补角的性质进行计算即可． 试题解析：（1）证明：∵AC∥DE， ∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，在△ACB和...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级浙教版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

    A. B. C. D.

    D． 【解析】根据轴对称的概念对各小题分析判断即可得选项D是轴对称图形. 故选D.

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