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    如图，在△ABC中，BC=3，AC=5，∠B=45°，则下面结论正确的是_____．

    ①∠C一定是钝角；

    ②△ABC的外接圆半径为3；

    ③sinA=；

    ④△ABC外接圆的外切正六边形的边长是．

    ①③④ 【解析】试题解析：如图1，过C作于D，过A作于E， 是等腰直角三角形， 由勾股定理得： 所以③正确； 由 在中， 即一定是钝角； 所以①正确； 如图2，设的外接圆的圆心为O，连接 是等腰直角三角形， 则的外接圆半径为 所以②不正确； 如图3，此正六边形是的外接圆的外切正六边形， 中，由②得： 由题意得...
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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2018届九年级上学期期末联考数学试卷 题型：单选题

    小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】抽中数学题的概率是： . 故选A.

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    在中， ， ， ，则AC的长为__________．

    或 【解析】过点B作BD⊥AC于点D，则∠ADB=∠DBC=90°， ∵∠A=45°，∴BD=AD=AB·sin45°== ， ∵BC=2，∴CD==1， ∴AC=AD+CD= ， 或AC′=， 故答案为： 或.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    （1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线； （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案． ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    解方程：

    ①的解x=　 　．

    ②的解x=　 　．

    ③的解x=　 　．

    ④的解x=　 　．

    …

    （1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．

    （2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．

    ①x=0②x=1③x=2④x=3（1）x=4，x=5（2）x=n﹣1 【解析】试题分析：（1）等号左边的分母都是，第一个式子的分子是1，第二个式子的分子是2，那么第5个式子的分子是5，第6个式子的分子是6．等号右边被减数的分母是，分子的等号左边的分子的2倍，减数是1，第一个式子的解是，第二个式子的解是，那么第5个式子的解是第6个式子的解是． （2）由（1）得第个式子的等号左边的分母是，分子...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：单选题

    将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（　　）

    A. B. 9 C. D.

    D 【解析】试题解析：将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有颜色的概率是． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：北京市燕山区2018届初三第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．

    （1）自⊙C内一点出发的入射光线经⊙C第一次反射后的示意图如图2所示，P1是第1个反射点．请在图2中作出光线经⊙C第二次反射后的反射光线和反射点P3；

    （2）当⊙O的半径为1时，如图3：

    ①第一象限内的一条入射光线平行于y轴，且自⊙O的外部照射在圆上点P处，此光线经⊙O反射后，反射光线与x轴平行，则反射光线与切线l的夹角为___________°；

    ②自点M（0，1）出发的入射光线，在⊙O内顺时针方向不断地反射．若第1个反射点是P1，第二个反射点是P2，以此类推，第8个反射点是P8恰好与点M重合，则第1个反射点P1的坐标为___________；

    （3）如图4，点M的坐标为（0，2），⊙M的半径为1．第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围．

    （1）答案见解析；（2）①45°；②（， ）或（， ）；（3）． 【解析】试题分析：（1）（2）两个问题，要根据题意，画出图象，可以解决． （3）当反射光线平行x轴时，反射光线与坐标轴没有交点，只要求出这样的反射点，就可以解决这个问题了． 试题解析：（1）如图： （2）①由题意：∠1=∠2，∠APB=90°， ∴∠1=45°， ∴反射光与切线的夹角为45°． ...

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：填空题

    如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是_____________________(填出一个即可)．

    AB＝CD(答案不唯一) 【解析】试题分析：添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可． 【解析】 AB=CD， 理由是：∵在△AOB和△DOC中 ∴△AOB≌△DOC（AAS）， 故答案为：AB=CD（答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

    （1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；

    （2）连接OA，OC．求△AOC的面积．

    （1），y=x﹣3；（2）． 【解析】 试题分析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入求得m的值，然后求得C的坐标，利用待定系数法求得直线的解析式； （2）首先求得C的坐标，根据S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解． 试题解析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入得：﹣5=，解得：m=10，则反比例函数的解析式是：，把x=5代入，得：y==2，则C的坐标是（5，2）． 根据题意...

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