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    如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且满足AB·AD=AE·AC，连接DE. 求证：∠ABC=∠AED.

    证明见解析. 【解析】试题分析：根据等积式得出比例式，再加上∠A=∠A得出△AED∽△ABC，即可得. 试题解析：∵AB·AD=AE·AC ∴， 又∵∠A=∠A， ∴△ABC∽△AED， ∴∠ABC=∠AED.
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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年八年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：填空题

    若，则的值为 ．

    0 【解析】试题解析：∵a-b=-2，. ∴2a-2b-4=2（a-b）-4=2×（-2）-4=0．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：解答题

    为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

    （1）10．（2）补图见解析．（3）． 【解析】试题分析：（1）利用总数50减去其它项的频数即可求得； （2）根据（1）的计算结果即可补全直方图； （3）利用树状图方表示出所有可能的结果，然后利用频率公式即可求解． 试题解析：（1）表中a的值是：a=50-6-8-16-10=10； （2）根据题意画图如下： （3）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    C 【解析】试题解析：如图， 连接BD， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB， ，AB∥CD， ∵∠A=60°， ∴∠ADC=120°，∠ADB=60°， 同理：∠DBF=60°， 即∠A=∠DBF， ∴△ABD是等边三角形， ∴AD=BD， ∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°， ∴∠ADE=∠BDF， ∵在△ADE和△BD...

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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）.

    （1）求反比例函数y=的表达式；

    （2）点C（n，1）在反比例函数y=的图象上，求△AOC的面积.

    （1）反比例函数y=的表达式为y=；（2）S△AOC=4. 【解析】试题分析：（1）先求得A的坐标，然后利用待定系数法即可求得反比例函数y=的表达式； （2）把C（n，1）代入（1）中求得的解析式就可求得C的坐标，用割补法即可求得△AOC的面积. 试题解析：（1）∵点A（1，m）在一次函数y=x+2的图象上， ∴m=3. ∴点A的坐标为（1，3） ∵点A（1，3...

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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：填空题

    抛物线y=（x-2）2+1的顶点坐标是__________.

    （2，1） 【解析】∵顶点式y=a（x-h）2 +k，顶点坐标是（h，k）， ∴抛物线y=（x-2）2+1的顶点坐标是（2，1）， 故答案为：（2，1）.

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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：单选题

    如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是（ ）.

    A. B. C. D.

    D 【解析】4x=5y，两边都除以20，得： ，所以选项D是正确的， 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省张掖市中考数学三模试卷 题型：填空题

    分式方程的解是_________________.

    x=2 【解析】试题分析：两边同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，经检验x=2是原方程的根；

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省随州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．

    （1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．

    （2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD

    面上的概率为0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．

    （1）P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率为； （2）存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCD上移2个单位，后右移1个单位（先右后上亦可）；或先将正方形ABCD上移1个单位，后右移2个单位（先右后上亦可） 【解析】试题分析：（1）依题意得点P的横坐标有数字1，2，3，4四种选择，纵坐标也有数字1，2，3，4四种选择，故点P的坐标共有16种情况，有四种情况将落在正...

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