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    二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图像与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：

    ①m=3；

    ②当∠APB=120°时，a=；

    ③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；

    ④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ ；

    正确的是（   ）

    A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

    D 【解析】试题分析：根据每一种情况分别画出图形，然后根据二次函数的性质得出答案.
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    A 【解析】移项，得：x2－2x＝3，配方，得：x2－2x＋1＝3＋1，即(x－1)2＝4.

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    如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为_____．

    【解析】如图：连接AO并延长，交CD于点E，连接OC， ∵直线AB与⊙O相切于点A， ∴EA⊥AB， ∵CD∥AB， ∠CEA=90°， ∴AE⊥CD， ∴CE=CD=×4=2， ∵在Rt△OCE中，OE= ， ∴AE=OA+OE=4， ∴在Rt△ACE中，AC==． 故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上期末复习检测数学试卷 题型：解答题

    计算：

    -2. 【解析】试题分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简几个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则即可求得结果． 试题解析：【解析】 原式===﹣2．

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上期末复习检测数学试卷 题型：填空题

    如图，点A1，A2在射线OA上，B1在射线OB上，依次作A2B2∥A1B1 ，A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，则△A1007B1007A1008的面积是________．

    32n﹣3 【解析】解：∵△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，A3B3∥A2B2 ，A3B2∥A2B1 ， ∴∠B1B2A2=∠B2B3A3 ，∠A2B1B2=∠A3B2B3 ，∴△A2B1B2∽△A3B2B3 ，∴ ==，∵A3B2∥A2B1 ，∴△OA2B1∽△OA3B2 ，∴=，∴△OB1A2的面积为，△A1B1A2的面积为，△A2B2A3的面积为3，△A3B3A4的面积...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上期末复习检测数学试卷 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（   ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B=90°，则cosB=sinA=．故选B．

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    科目：初中数学 来源：河北省唐山市路南区2017年中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图直线l1的解析式为y=x+1，直线l2的解析式为y=ax+b（a≠0）；这两个图象交于y轴上一点C，直线l2与x轴的交点B（2，0）

    （1）求a、b的值；

    （2）过动点Q（n，0）且垂直于x轴的直线与l1、l2分别交于点M、N都位于x轴上方时，求n的取值范围；

    （3）动点P从点B出发沿x轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为t秒，当△PAC为等腰三角形时，直接写出t的值．

    （1）a=﹣；（2）﹣1＜n＜2；（3）满足条件的时间t为1s，2s，或（3+）或（3﹣）s． 【解析】试题分析：(1)、根据题意求出点C的坐标，然后将点C和点B的坐标代入直线解析式求出a和b的值；(2)、根据题意可知点Q在点A和点B之间，从而求出n的取值范围；(3)、本题需要分几种情况分别来进行计算，即AC=P1C，P2A=P2C和AP3=AC三种情况分别进行计算得出t的值． 试题解...

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    某商店售出一件商品的利润为a元，利润率为20%，则此商品的进价为（   ）

    A. （1+20%）a B. C. 20%a D.

    D 【解析】试题分析：利润率=利润÷进价×100%，则进价=利润÷利润率，故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市临武县景山学校中考数学模拟试卷 题型：填空题

    小球在如图6所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块正方形的地砖上,则它停在白色地砖上的概率是____. 

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