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    在正方形ABCD中，连接BD．

    （1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．

    （2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB′E′，AB′与BD交于M，AE′的延长线与BD交于N．

    ①依题意补全图1；

    ②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．

    （3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）

    （1）45°；（2）①补图见解析；②BM、DN和MN之间的数量关系是BM2+MD2=MN2，证明见解析；（3）答案见解析. 【解析】（1）利用等腰直角三角形的性质即可； （2）依题意画出如图1所示的图形，根据性质和正方形的性质，判断线段的关系，再利用勾股定理得到FB2+BM2=FM2，再判断出FM=MN即可； （3）利用△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，判断出EF=EG，再...
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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上期末复习检测数学试卷 题型：解答题

    如图，一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y= （x>0）的图象相交于点B（1，6）．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）设点P是x轴上一点，若S△APB=18，直接写出点P的坐标．

    （1）一次函数的解析式是y=2x+4，反比例函数的解析式是y=；（2）P的坐标是（4，0）或（﹣8，0）． 【解析】试题分析：（1）把B的坐标代入一次函数和反比例函数的解析式求出即可； （2）求出A的坐标，根据三角形的面积求出AP的值，根据A的坐标即可得出答案． 试题解析：【解析】 （1）把B（1，6）代入y=mx+4得：6=m+4，m=2，即一次函数的解析式是y=2x+4，把...

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    科目：初中数学 来源：河北省唐山市路南区2017年中考数学三模试卷（解析版） 题型：单选题

    如图，已知直线MN∥AB，把△ABC剪成三部分，点C在直线AB上，点O在直线MN上，则点O是△ABC的（   ）

    A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心

    C 【解析】试题分析：根据题意可知：点O到AB、AC和BC的距离相等，则点O为三角形三个内角角平分线的交点，即点O为△ABC的内心，故选C．

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    科目：初中数学 来源：青海省2018届九年级上学期12月月考数学试卷 题型：填空题

    将矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C?处，测量得AB=4，DE=8,则sin∠C?ED为________________.

    【解析】【解析】 ∵△CDE≌△C′DE，∴C′D=CD．∵AB=4，DE=8，∴C′D=4，∴sin∠C'ED== =．故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：青海省2018届九年级上学期12月月考数学试卷 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】 ∵sinA==， ∴设BC=2x，AB=3x， 由勾股定理得：AC==x， ∴tanB===， 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市临武县景山学校中考数学模拟试卷 题型：解答题

    科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

    如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

    （1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

    （2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？

    （1）y=;(2) 馆外游客最多等待57分钟． 【解析】试题分析 解（1）由图象可知，300=a×302，解得a=， n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣， ∴ y=， （2）由题意﹣（x﹣90）2+700=684， 解得x=78， ∴, ∴15+30+（90﹣78）=57分钟 所以，馆外游客最多等待57分钟． ...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市临武县景山学校中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明_____∽_____．

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    科目：初中数学 来源：山东省潍坊高新技术产业开发区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．

    （1）这个棱柱的侧面积是多少？

    （2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？

    （3）这个棱柱共有多少个顶点？

    （4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．

    （1）108cm2；（2）18条棱；所有的棱长的和是72cm；（3）12个顶点；（4）n棱柱的面数是（n+2）面，n棱柱棱的条数是3n条． 【解析】试题分析：（1）根据底面边长乘以高，可得一个侧面的面积，根据一个侧面的面积乘以6，可得答案； （2）根据六棱柱的特点，可得棱的条数，根据有理数的加法，可得棱长的和； （3）根据三条棱交于一点，可得棱柱的顶点； （4）根据几棱柱有...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省黄石市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3），过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC=．

    （1）求反比例函数y=和直线y=kx+b的解析式；

    （2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；

    （3）点E为x轴上点A右侧的一点，且AE=OC，连接BE交直线CA于点M，求∠BMC的度数．

    （1）y=﹣，y=x﹣2；（2）AC=CD, AC⊥CD，理由见解析；（3）45°. 【解析】分析：（1）由A点坐标可求得OA的长，再利用三角函数的定义可求得OC的长，可求得C、D点坐标，再利用待定系数法可求得直线AC的解析式； （2）由条件可证明△OAC≌△BCD，再由角的和差可求得∠OAC+∠BCA=90°，可证得AC⊥CD；（3）连接AD，可证得四边形AEBD为平行四边形，可得出...

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