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是一个完全平方式,那么的值是( )

A. B. -12 C. D. -24

练习册系列答案
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关于的代数式,当为何值时,代数式的值是常数?

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A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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如图,边长为a的等边△ACB中,E是对称轴AD上一个动点,连EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到MC,连DM,则在点E运动过程中,DM的最小值是_____。

【答案】1.5

【解析】试题分析:取AC的中点G,连接EG,根据等边三角形的性质可得CD=CG,再求出∠DCF=∠GCE,根据旋转的性质可得CE=CF,然后利用“边角边”证明△DCF和△GCE全等,再根据全等三角形对应边相等可得DF=EG,然后根据垂线段最短可得EG⊥AD时最短,再根据∠CAD=30°求解即可.

【解析】
如图,取AC的中点G,连接EG,

∵旋转角为60°,

∴∠ECD+∠DCF=60°,

又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°,

∴∠DCF=∠GCE,

∵AD是等边△ABC的对称轴,

∴CD=BC,

∴CD=CG,

又∵CE旋转到CF,

∴CE=CF,

在△DCF和△GCE中,

∴△DCF≌△GCE(SAS),

∴DF=EG,

根据垂线段最短,EG⊥AD时,EG最短,即DF最短,

此时∵∠CAD=×60°=30°,AG=AC=×6=3,

∴EG=AG=×3=1.5,

∴DF=1.5.

故答案为:1.5.

考点:旋转的性质;等边三角形的性质.

【题型】填空题
【结束】
19

分解因式:

(1) ; (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.

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,则___________。

【答案】6

【解析】∵

.

【题型】填空题
【结束】
12

如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p+q的值为________.

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A. 720° B. 900° C. 1440° D. 1620°

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因式分解

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科目:初中数学 来源:重庆市2017-2018学年八年级上学期第三次月考数学试卷 题型:单选题

下列各式中,是完全平方式的是( )

A. B.

C. D.

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